歡迎來到【時間序列分析與預測方法大全】第一篇！

本篇我們會介紹時間序列資料所包含的屬性。
先對資料特性有基本認識後，進入到方法和模型時才不會對各種名詞產生問號哦～

文章同步連載於筆者個人網站：[IT鐵人賽] [Day1] 時間序列分析：時間序列資料屬性拆解 (附程式碼)

時間序列的變量數目

時間序列資料可能會是單變量或多變量的，例如：

• 單變量：每日氣溫變化
• 多變量：每日股市開盤、收盤價

不同的變量個數，適合的分析/預測方法不同、模型架構也會隨之調整；如果有多個變量，我們就需要關注變量間是否存在相關性。

時間序列所包含的屬性

• 有系統性的變量 (Systemic variable)：因為擁有「一致性」或「循環」而可以被建模（能找出一個模式）
  1. Level：一段時間序列內的平均量
  2. Trend：時間序列變化的趨勢，例如比上個時間點增加/減少多少
  3. Seasonality：時間序列中的短期循環（季節性）
• 非系統性變量 (Non-systemic variable)：因為更多是「隨機性」產生，無法被很好的模式化
  1. Noise：現實世界中的時間序列不會像正弦波、餘弦波這樣完美，會存在隨機變動量

所有時間序列資料都有 Level 和 Noise 屬性， Trend 和 Seasonality 則不一定存在

時間序列資料的類型

根據上述 4 種屬性，可以組合出不同類型的時間序列：

• 相加型 (Additive)：屬性相加所形成的時間序列
  

  • Linear trend：線性增減
  • Linear seasonality：季節性循環和增幅/減幅固定

• 相乘型 (Multiplicative)：屬性相乘所形成的時間序列，可能為二次、高次或指數方程式
  

  • Non-linear trend：非線性增減
  • Non-linear seasonality：季節性循環和增幅/減幅不固定

[Coding] 使用 statsmodels 將時間序列做成份分解

• 範例資料：Airline Passenger Dataset
  既然介紹了時間序列會有的屬性，接下來我們用超簡單的範例資料集進行 Python 實作分解，看看分解後的時間序列屬性會是怎樣的：

import pandas as pd
import matplotlib.pyplot as plt

data_uri = 'https://raw.githubusercontent.com/jbrownlee/Datasets/master/airline-passengers.csv'
data = pd.read_csv(data_uri, header=0, index_col=0)
data.plot()
plt.show();

根據範例中的時間序列資料，我們推測他更像是 Multiplicative 的時間序列類型

from statsmodels.tsa.seasonal import seasonal_decompose
decomposition = seasonal_decompose(data, model='multiplicative')
decomposition.plot()
plt.show();

由 decomposition plot 可以看到我們的範例時序資料，呈現出了以下特性：

• 每年近似線性增長的趨勢
• 頻率和幅度都幾乎完全固定的季節性
• 系統性變數之外的殘差則在 1953 年以前及 1958 年以後變異相對較大（不穩定、易有隨機波動）

本篇重點總結

1. 時間序列屬性可拆解為 4 種，分別是 level, trend, seasonality & noise
2. 依據不同的屬性組成，時間序列資料的類型可分為兩種，Additive & Multiplicative
3. 使用 decompose 方法將時間序列中屬性各自分解出來，能幫助我們更具體的描述不同時間序列之間的差異

如果你喜歡本系列的整理，還請幫我按讚本文＆訂閱我的主題哦！謝謝你的閱讀和回饋！