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DAY 8
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Excel的統計分析系列 第 8

DAY8-EXCEL統計分析:認識趨勢量數

昨天提到了敘述統計學中需要運用到許多不同的趨勢量數,那今天我們就來一起認識這些趨勢量數吧!

算術平均數(Arithmetic mean): 用來表現數據集中趨勢的一個指標。優點是跟中位數和眾數項較之下比較不受隨機因素而影響,但缺點是比較容易受到極端值得影響。
舉例來說:現在有一組數字2,4,6,8,10。此時的算術平均數便2+4+6+8+105=6。

中位數(Median): 雖然平常常使用平均數,但若數據內有存在極端值那便會使用中位數。中位數是將數列中的數字按照大小排列好後找出位於中間的數字,便為中位數。
例如:有一組數列有五個數字4,6,10,2,8。按照大小排列後為2,4,6,8,10則位於中間位置的數字便為6;但若今天數列有六個數字2,8,12,4,6,10。按照順序後為2,4,6,8,10,12。此時的中位數通常為位於中間的6與8的平均數,故此數列的中位數為(6+8)/2=7。

眾數(Mode): 數列中出現最多次的數字即為眾數。例如:一組數列為1,1,1,2,2,3,5。則此數列的眾數為1,因為1出現三次而其他數則出現不多於三次;但若今天數列為1,1,2,2,3,3則此數列不存在眾數,因為1、2、3別都出現兩次且沒有其他的數字所以眾數不存在在這個數列當中。

全距(Range): 為最大值減去最小值的差即為全距。

標準差(Standard Deviation): 是概率統計中常用來測量一組數值的離散程度,變異數開平方根後變為標準差。

偏態係數(Skewness): 是衡量次數分配之偏斜情況,衡量一組單峰分布的資料偏離對稱分布的程度。
公式為:https://ithelp.ithome.com.tw/upload/images/20210918/20140274Fj1f7Ve02d.png
若算出的數=0則樣本呈現對稱分布;若>0則呈現右偏分布;若<0則呈現左偏分布。

峰度係數(Kurtosis): 用來衡量資料分布在尾端的多與少、靠近高峰的尖銳程度。
公式為:https://ithelp.ithome.com.tw/upload/images/20210918/20140274sNl1IJdGhX.png
若算出=0則樣本呈現常態峰分布;若>0則尾端次數較多,呈現高狹峰分布;若<0則尾端次數較少,呈現低闊峰分布。

認識完這些趨勢量數,明天就讓我們實際運用excel來算出這些數值吧!

---20210923---


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