題目說明：給一個整數n，要你求出n階乘的結果尾端有幾個0

Case 1
Input: n = 3
Output: 0
Explanation: 3! = 6, no trailing zero.

Case 2
Input: n = 5
Output: 1
Explanation: 5! = 120, one trailing zero.

Case 3
Input: n = 0
Output: 0

解題思路:要判斷尾端的0，我們可以知道可以由5的倍數乘上2的倍數就會有一個0，重點是有幾個5的倍數，因為2的倍數每兩個就會出現，所以數量一定比5的倍數多，因此只需要考量5的倍數即可。比較麻煩的是當遇到5的冪次方的倍數時(如25,50,75)時的判斷機制。先透過列個幾點來得到進行推導

我們可以寫成以下的遞迴式子
f(n)=0, if n<5
f(n)=n/5+f(n/5), if n>5
有了遞迴式子之後，要寫程式就輕鬆多了

附上程式碼

Java

class Solution {
    public int trailingZeroes(int n) {
        if(n<5){
            return 0;
        }
        return n/5+trailingZeroes(n/5);
    }
}

Python

class Solution:
    def trailingZeroes(self, n: int) -> int:
        if n<5:
            return 0
        else:
            return n//5+self.trailingZeroes(n//5)