題目:

請撰寫程式，依照使用者打的數量自動生成對應個介於1~50000的隨機數字，並在程式中用三種mode對應三種排序方式(insertionSort, mergeSort, 和quickSort)依據使用者輸入的模式去印出初始陣列與依照對應模式的排序法所印出的排序後數列與其運算時間。

解法

#include<iostream>
#include<cstdlib>//srand()
#include<ctime>//time函式
#include<iomanip>//setw()，空格函式
#include<windows.h>//cpu頻率
// #include<algorithm>//swap()函式
using namespace std;

class Sorting
// sorting類別包含三個sort
{
     public:
          void InsertSort(int *initList,const int n);
          void MergeSort(int *initList, const int n);
          void QuickSort(const int left, const int right);

          Sorting(){ }//default函式，當呼叫一次sort型別就會construct一次

          void print(int n);//此print是從1~n，是針對tree的情況下使用
          // tree不會用到arr[0]方便對照
          void printAll(int n);//printAll是從0~n

          ~Sorting(); //destructor，解構

          void eqPtr(int *a)//把main裡面的pointer給class裡，讓所有sorting都可以使用
          {
               ptr = a;
          }

     private:
          int *ptr;
          void swap(int &a,int &b);
          void merge(int *initList, int *result, const int L, const int m, const int n);
          void MergePass(int *initList, int *result, const int n, const int subSize);
};

int main()
{
     int size;// array size
     int mode;//sorting 的模式
     srand(time(0));//宣告亂數

     Sorting answer;
     LARGE_INTEGER startTime, endTime, fre;
     QueryPerformanceFrequency(&fre);//取得CPU頻率
     double times;

     cout << "please enter your size of array." << endl;
     cin >> size;
     int *temp = new int[size + 1];
     int *adTemp = new int[size + 1];
     adTemp[0] = 5;

     for (int i = 0; i < size;i++)
     {
          temp[i]=(long long)((double)(rand()*49999)/RAND_MAX)+1;
          // (long long)用來好取後20位數
          // 不能用rand%50000,因為只有到32767
          //temp[i] = randint(1, 50000);
     }

     temp[size] = INT_MAX; //in order not to out of range
    // 將暫存器的最後一個位置=int裡的最大值=2^31-1
    //避免i++超過array size

     for (int j = 0; j < size;j++)
     {
          adTemp[j + 1] = temp[j];
     }

      cout << "Please enter mode of sort(1:Insert 2:Quick 3:Merge)" << endl;
      cin >> mode;
      cout << "The initial data: ";
      QueryPerformanceCounter(&startTime);//開始啟用位置
      
      if(mode == 1)//insert
      {
          answer.eqPtr(temp);
          answer.printAll(size);
          answer.InsertSort(0,size);
          cout << "The sorting data: ";
          answer.printAll(size);
      }

      if(mode == 2)//quick
      {
          answer.eqPtr(temp);
          answer.printAll(size);
          answer.QuickSort(0, size);
          cout << "The sorting data: ";
          answer.printAll(size);
      }

      if(mode == 3)//merge
      {
          answer.eqPtr(adTemp);
          answer.print(size);
          answer.MergeSort(adTemp,size);
          cout << "The sorting data: ";
          answer.print(size);
      }

     QueryPerformanceCounter(&endTime);// 時間結束的地方
     times=(double)(endTime.QuadPart-startTime.QuadPart)/fre.QuadPart;
     cout << fixed << setprecision(20) << times << "s" << endl;
    // fixed 是小數點後，setprecision(20)是20位
}

void Sorting::print(int n)
{
     for (int i=0; i <= n;i++)
     {
          cout << setw(5) << ptr[i] << " ";
     }
     cout << endl;
}

//自己定義swap函式
void Sorting::swap(int &a,int &b)
{
     int temp = a;
     a = b;
     b=temp;
}

//解構式
Sorting::~Sorting()
{
     delete[]ptr;
}

//Insert Sort:
void Sorting::InsertSort(int *initList,const int size)
{
     for (int i = 1; i < size;i++)
     {
          int key = ptr[i];
          int j = i - 1;
          while(key < ptr[j] && j >= 0)
          // 這裡的j記得是>=0
          {
               ptr[j + 1] = ptr[j];
               j--;
          }

          ptr[j + 1] = key;
     }
}

//Quick Sort:
void Sorting::QuickSort(const int left,const int right)
{
     if(left<right)
     {
          int i=left,
            // j不會小於array size因為碰到樞紐就會break(樞紐從arr[0]開始)
			j=right+1,
            // j設為最大值(自己定義的int_max)，避免i超過array size
			pivot=ptr[left];
            // 樞紐設為第一位
          do{
               do i++; while (ptr[i] < pivot);
               //選左邊比樞紐大的
               do j--; while (ptr[j] > pivot);
               //選右邊比樞紐小的
               if(i<j) {swap(ptr[i], ptr[j]);}
          } while (i < j);
          swap(ptr[left], ptr[j]);

          QuickSort(left, j - 1);//樞紐左邊的QuickSort
          QuickSort(j + 1, right);//樞紐右邊的QuickSort
     }
}

//Merge Sort:
// merge:實作2個list合併
void Sorting::merge (int *initList,int *result,const int L,const int m,const int n )
//m=中間
{
     int i1, i2, iResult;//兩個數列分為前半後半，iresult是位置
     for (i1 = L, iResult = L, i2 = m + 1; i1 <= m && i2 <= n;iResult++)
     {
          if(initList[i1]<=initList[i2])//較大的放進result且將位置往後移
          {
               result[iResult] = initList[i1];
               i1++;
          }
          else
          {
               result[iResult] = initList[i2];
               i2++;
          }
     }//上述迴圈結束會有(左或右)一端數列剩下

     if(i1<=m)//copy data避免資料消失，m=中間
     {
          for (; i1 <= m;i1++)
          {
               result[iResult] = initList[i1];
               ++iResult;
          }
     }
     else if(i2<=n)//copy data避免資料消失，n=最右邊
     {
          for (; i2 <= n;i2++)
          {
               result[iResult] = initList[i2];
               ++iResult;
          }
     }
     //上述兩個if中只會有一個成立

}

// mergepass:幫merge計算中間和尾巴
void Sorting::MergePass (int *initList,int *result,const int n, const int subSize)
{
     int i;
     for (i = 1; i <= n - 2 * subSize + 1;i+=2*subSize)
     {
          merge(initList, result, i, i + subSize - 1, i + 2 * subSize - 1);
          // 一倍mergesize跟兩倍mergesize，sub-1是因為剛剛arr[+1]
     }

     if((i+subSize-1)<n)
     {
          merge(initList, result, i, i+subSize - 1, n);
     }
     else
     {
          for (int j = i; j <= n;j++)
          {
               result[j] = initList[j];
          }
     }
}

// mergesort是呼叫函式
// mergesort -> mergepath->merge
void Sorting::MergeSort(int *initList,const int n)
{
     int *temp = new int[n + 1];
     for (int L = 1; L < n; L *= 2)
     {
          MergePass(initList, temp, n, L);//選mergePass的範圍
          L *= 2;//範圍conquer*2
          MergePass(temp, initList, n, L);
     }
     ptr = initList;
     delete[] temp;
}
//Merge Sort End


void Sorting::printAll(int n)
{
     for (int i = 0; i < n;i++)
          cout << setw(5) << ptr[i] << " ";
     cout<<endl;
}

解釋與詳細介紹:

第一部分:標頭檔

#include<iostream>
#include<cstdlib>//srand()
#include<ctime>//time函式
#include<iomanip>//setw()，空格函式
#include<windows.h>//cpu頻率
// #include<algorithm>//swap()函式

這個程式中比較特別的是setw()函式與<windows.h>的標頭檔。其中setw()函式是為了讓輸出結果自動對齊所運用的函式；而<windows.h>的標頭檔是因應題目需運算"執行時間"，因而會用到CPU頻率的存取函式庫。在計算時間的程式段會再多加介紹。

而註解掉的#include<algorithm>是為了直接取用swap()函式所設立的，而因為我們在程式中自行定義了swap()函式所以將其註解。

第二部分:Sorting型別

class Sorting
// sorting類別包含三個sort
{
     public:
          void InsertSort(int *initList,const int n);
          void MergeSort(int *initList, const int n);
          void QuickSort(const int left, const int right);

          Sorting(){ }//default函式，當呼叫一次sort型別就會construct一次

          void print(int n);//此print是從1~n，是針對tree的情況下使用
          // tree不會用到arr[0]方便對照
          void printAll(int n);//printAll是從0~n

          ~Sorting(); //destructor，解構

          void eqPtr(int *a)//把main裡面的pointer給class裡，讓所有sorting都可以使用
          {
               ptr = a;
          }

     private:
          int *ptr;
          void swap(int &a,int &b);
          void merge(int *initList, int *result, const int L, const int m, const int n);
          void MergePass(int *initList, int *result, const int n, const int subSize);
};

在sort型別的部分我們在public中定義了InsertSort()、MergeSort()、QuickSort()、print()、printAll()、eqPtr()六個函式，與private中的swap()、merge()、MergePass()三個函式。且會在程式中一一宣告。

第三部分:InsertSort()

void Sorting::InsertSort(int *initList,const int size)
{
     for (int i = 1; i < size;i++)
     {
          int key = ptr[i];
          int j = i - 1;
          while(key < ptr[j] && j >= 0)
          // 這裡的j記得是>=0
          {
               ptr[j + 1] = ptr[j];
               j--;
          }

          ptr[j + 1] = key;
     }
}

在這裡的InsertSort()中我們用i與j的循環檢查完成前幾天介紹到的插入排序法。

第四部份:InsertSort()(mode 1)成果展示

而其他part的介紹會分攤寫在明後天的"中(mergeSort)"、"下(quickSort)"的天數內!那我們明天見
─=≡Σ((( つ•̀ω•́)つ