Jump Game

You are given an integer array nums. You are initially positioned at the array's first index, and each element in the array represents your maximum jump length at that position.

Return true if you can reach the last index, or false otherwise.

Examples

Example 1:

Input: nums = [2,3,1,1,4]
Output: true
Explanation: Jump 1 step from index 0 to 1, then 3 steps to the last index.

Example 2:

Input: nums = [3,2,1,0,4]
Output: false
Explanation: You will always arrive at index 3 no matter what. Its maximum jump length is 0, which makes it impossible to reach the last index.

Constraints:

• 1 <= nums.length <= 10^4
• 0 <= nums[i] <= 10^5

解析

給定一個非負整數陣列 nums

每個元素 nums[i] 代表在 從 index 出發最多能夠 jump 的步數

初始從 index = 0 開始

要求寫一個演算法判斷給定的 nums 能不能 jump 到最後一個 index, 也就是 index = len(nums) - 1

從思考何時會導致無法跑到最後一個 index

當發現有一個 index 從該位找出的 nums[index] + index

與之前累計的最大能前進的 index 都無法超過目前的 index

也就是只能到達目前的 index 為止

所以每次只要根據 maxPos = max(maxPos, i + nums[i])

來推算已目前的 index 出發能夠到達的最大位置 maxPos

然後檢驗 maxPos 是否 > index 即可知道是否能夠走完到最後的 index

而這樣只要 O(N) 的時間複雜度

每次只要儲存當下 maxPos 所以空間複雜度是 O(1)

程式碼

package sol

func canJump(nums []int) bool {
	nLen := len(nums)
	maxPos := nums[0]
	var max = func(a, b int) int {
		if a > b {
			return a
		}
		return b
	}
	for pos := 0; pos < nLen-1; pos++ {
		maxPos = max(maxPos, pos+nums[pos])
		if maxPos <= pos {
			return false
		}
	}
	return true
}

困難點

1. 要找出無法達到最後一個 index 的條件

Solve Point

• [x] 初始化 maxPos 為 nums[0] 因為從 index 0 的最大 所能到的 index = 0 + nums[0]
• [x] 每次計算 maxPos = max(maxPos, i + nums[i]) 計算最大能達到的位置是否能夠超過當下 index
• [x] 當所有 index 都小於 maxPos 則代表可能回傳 true 否則回傳 false