2022 iThome 鐵人賽

DAY 28

2

自我挑戰組

挑戰 blind 75：以圖解方式練習解題系列第 83 篇

圖解 blind 75: Math & Geometry 題型

14th鐵人賽圖解 blind75

2022-09-28 00:07:30

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圖解 blind 75: Math & Geometry 題型

Math & Geometry 題型

這類題型主要可以透過一些數學特性或是幾何學原理來對解法做優化

Math 範例：求整數總和

舉例來說:

要計算整數 1 到 n 的總和

如果是一般的作法所採用

迴圈把每個值逐步把值做加總

所以時間複雜度就 O(n)

然而透過高斯所提出的梯形公式和

sum(n) = n * (n + 1) /2

就可以把時間複雜度優化到 O(1)

Geometry 範例: 把矩陣做旋轉

假設給定一個矩陣 matrix

要矩陣已中心為選轉中心逆時針旋轉 90度

原本可能會想說直接做矩陣相乘去做矩陣選轉

但其實可以透過幾何相對位置的關係去解決這題

或是

透過切分要選轉的部份去交換相對關係

這兩種作法複時間雜度都小於原本的矩陣相乘

圖解 blind 75: Intervals - Insert Interval(2/2)

圖解 blind 75: Math & Geometry - Set Matrix Zeroes(1/3)

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