Day9 直線趨勢線與技術型態的基礎 – 轉折點 - iT 邦幫忙::一起幫忙解決難題，拯救 IT 人的一天

2023 iThome 鐵人賽

DAY 9

AI & Data

用Python程式進行股票技術分析系列第 9 篇

Day9 直線趨勢線與技術型態的基礎 – 轉折點

15th鐵人賽

不明

2023-09-09 09:14:49

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今天談到的轉折點應該是我個人覺得技術分析最重要的主觀性質，因為「直線趨勢線」與「型態」都是由「轉折點」所組成的。因此今日著重說明這個課題並進行程式實作。

以主觀方式尋找轉折點

這是我詢問股票老師有關「轉折點」課題的回覆： 要經驗的累積，一張K線圖會有很多轉折點，轉折點其實就是由多翻空或由空翻多的位置，但轉折點不一定是買賣點，但買賣點一定是轉折點。
由此可見，以主觀方式尋找轉折點是依賴人的經驗。接下來就會開始探討如何以客觀方法來尋找轉折點。

客觀方法：尋找峰位與谷底

使用程式尋找轉折點其實就是找尋「區域最大」與「區域最小」的位置；區域最大視為峰位（peak），區域最小視為谷底（trough）。
稍後的程式實作會用兩種方式進行：
方式一：使用scipy套件（ scipy.signal.argrelextrem ）
方式二：使用滾動窗口（ Rolling Window ）方式

程式實作：尋找轉折點函式

尋找轉折點函式的程式碼於下：

# 來源 ： https://github.com/neurotrader888/TechnicalAnalysisAutomation/blob/main/rolling_window.py
from myutils.TurningPoints import rw_extremes

# 用到scipy套件的信號處理argrelextrema函式
from scipy.signal import argrelextrema

def FindingTurningPoints(prices, mode = 'close', order = 1, smoothing = 1,real_body = False,rolling_window = False) :
    # 價格資料確認與處理
    if prices is None and type(prices) is not DataFrame:
        return None
    in_prices = prices.copy()
    if 'Open' not in in_prices.columns or 'High' not in in_prices.columns or 'Low' not in in_prices.columns or 'Close' not in in_prices.columns :
        return None    
    if 'Date' not in in_prices.columns and in_prices.index.dtype == 'datetime64[ns]' :
        in_prices.index.name = 'Date'
        in_prices = in_prices.reset_index()
    if 'Date' not in in_prices.columns :
        return None
    # 模式確認與處理
    if mode == 'high_low' :
        prices_high=np.array(in_prices['High'])
        prices_low=np.array(in_prices['Low'])
    elif mode == 'close' :
        if smoothing > 1 :
            # 若為平滑化的收盤價,使用向前與向後傳播非空值的方法填充空(NaN)值;並將窗口標籤設置為窗口索引的中心，以正確反映趨勢
            smooth_close_prices = np.array(in_prices['Close'].rolling(window=smoothing,center=True).mean().fillna(method='bfill').fillna(method='ffill'))
            prices_high=smooth_close_prices
            prices_low=smooth_close_prices
        else :
            prices_close=np.array(in_prices['Close'])
            prices_high=prices_close
            prices_low=prices_close
    elif mode == 'open_close' :
        prices_oepn  = np.array(in_prices['Open'])
        prices_close = np.array(in_prices['Close'])
        prices_high_list = []
        prices_low_list  = []
        for idx in range(0,len(prices_oepn)) :
            if prices_oepn[idx] >= prices_close[idx] :
                prices_high_list.append(prices_oepn[idx])
                prices_low_list.append(prices_close[idx])
            else :
                prices_high_list.append(prices_close[idx])
                prices_low_list.append(prices_oepn[idx])
        prices_high = np.array(prices_high_list)
        prices_low  = np.array(prices_low_list)
    else :
        return None
    if len(prices_high) != len(prices_low) :
        return None
    total_price = len(prices_high)
    # 找出轉折點，並保存其索引
    if rolling_window is True :
        _,local_min = rw_extremes(prices_low,order)
        local_max,_ = rw_extremes(prices_high,order)
        local_min = np.array(local_min)
        local_max = np.array(local_max)
        local_min_idx = local_min[:,1]
        local_max_idx = local_max[:,1]
    else :
        local_min_idx = argrelextrema(prices_low,np.less,order=order)[0]
        local_max_idx = argrelextrema(prices_high,np.greater,order=order)[0]
        local_min_idx = np.array(local_min_idx)
        local_max_idx = np.array(local_max_idx)
    # 合併局部最大(峰位)與局部最小(谷底)轉折點
    local_max_min_point=[]
    point_type = ''
    for idx in range(total_price):
        if idx in local_max_idx :
            if point_type != 'HI' :
                # 谷底轉峰位
                point_type = 'HI'
                if mode == 'high_low' :
                    local_max_min_point.append((idx,in_prices.iloc[idx]['Date'],in_prices.iloc[idx]['High'],point_type))
                elif mode == 'close' :
                    real_body_price = in_prices.iloc[idx]['Close']
                    if real_body is True and in_prices.iloc[idx]['Open'] > in_prices.iloc[idx]['Close'] :
                        real_body_price = in_prices.iloc[idx]['Open']
                    local_max_min_point.append((idx,in_prices.iloc[idx]['Date'],real_body_price,point_type))
                elif mode == 'open_close' :
                    real_body_price = in_prices.iloc[idx]['Close']
                    if in_prices.iloc[idx]['Open'] >= in_prices.iloc[idx]['Close'] :
                        real_body_price = in_prices.iloc[idx]['Open']
                    local_max_min_point.append((idx,in_prices.iloc[idx]['Date'],real_body_price,point_type))
            else :
                # 同為峰位，選最高者
                previous_price = local_max_min_point[-1][2]
                if mode == 'high_low' :
                    current_price = in_prices.iloc[idx]['High']
                    if current_price > previous_price :
                        # 移除前一筆
                        previous_point = local_max_min_point.pop()
                        # 新增目前這一筆
                        local_max_min_point.append((idx,in_prices.iloc[idx]['Date'],in_prices.iloc[idx]['High'],point_type))
                elif mode == 'close' :
                    current_price = in_prices.iloc[idx]['Close']
                    if current_price > previous_price :
                        # 移除前一筆
                        previous_point = local_max_min_point.pop()
                        # 新增目前這一筆
                        real_body_price = in_prices.iloc[idx]['Close']
                        if real_body is True and in_prices.iloc[idx]['Open'] > in_prices.iloc[idx]['Close'] :
                            real_body_price = in_prices.iloc[idx]['Open']
                        local_max_min_point.append((idx,in_prices.iloc[idx]['Date'],real_body_price,point_type))
                elif mode == 'open_close' :
                    current_price = in_prices.iloc[idx]['Close']
                    if in_prices.iloc[idx]['Open'] >= in_prices.iloc[idx]['Close'] :
                        current_price = in_prices.iloc[idx]['Open']
                    if current_price > previous_price :
                        # 移除前一筆
                        previous_point = local_max_min_point.pop()
                        # 新增目前這一筆
                        real_body_price = in_prices.iloc[idx]['Close']
                        if in_prices.iloc[idx]['Open'] >= in_prices.iloc[idx]['Close'] :
                            real_body_price = in_prices.iloc[idx]['Open']
                        local_max_min_point.append((idx,in_prices.iloc[idx]['Date'],real_body_price,point_type))
        elif idx in local_min_idx :
            if point_type != 'LO' :
                # 峰位轉谷底
                point_type = 'LO'
                if mode == 'high_low' :
                    local_max_min_point.append((idx,in_prices.iloc[idx]['Date'],in_prices.iloc[idx]['Low'],point_type))
                elif mode == 'close' :
                    real_body_price = in_prices.iloc[idx]['Close']
                    if real_body is True and in_prices.iloc[idx]['Open'] < in_prices.iloc[idx]['Close'] :
                        real_body_price = in_prices.iloc[idx]['Open']
                    local_max_min_point.append((idx,in_prices.iloc[idx]['Date'],real_body_price,point_type))
                elif mode == 'open_close' :
                    real_body_price = in_prices.iloc[idx]['Close']
                    if in_prices.iloc[idx]['Open'] < in_prices.iloc[idx]['Close'] :
                        real_body_price = in_prices.iloc[idx]['Open']
                    local_max_min_point.append((idx,in_prices.iloc[idx]['Date'],real_body_price,point_type))
            else :
                # 同為谷底，選最低者
                previous_price = local_max_min_point[-1][2]
                if mode == 'high_low' :
                    current_price = in_prices.iloc[idx]['Low']
                    if current_price < previous_price :
                        # 移除前一筆
                        previous_point = local_max_min_point.pop()
                        # 改新增目前這一筆
                        local_max_min_point.append((idx,in_prices.iloc[idx]['Date'],in_prices.iloc[idx]['Low'],point_type))
                elif mode == 'close' :
                    current_price = in_prices.iloc[idx]['Close']
                    if current_price < previous_price :
                        # 移除前一筆
                        previous_point = local_max_min_point.pop()
                        # 改新增目前這一筆
                        real_body_price = in_prices.iloc[idx]['Close']
                        if real_body is True and in_prices.iloc[idx]['Open'] < in_prices.iloc[idx]['Close'] :
                            real_body_price = in_prices.iloc[idx]['Open']
                        local_max_min_point.append((idx,in_prices.iloc[idx]['Date'],real_body_price,point_type))
                elif mode == 'open_close' :
                    current_price = in_prices.iloc[idx]['Close']
                    if in_prices.iloc[idx]['Open'] < in_prices.iloc[idx]['Close'] :
                        current_price = in_prices.iloc[idx]['Open']
                    if current_price < previous_price :
                        # 移除前一筆
                        previous_point = local_max_min_point.pop()
                        # 改新增目前這一筆
                        real_body_price = in_prices.iloc[idx]['Close']
                        if in_prices.iloc[idx]['Open'] < in_prices.iloc[idx]['Close'] :
                            real_body_price = in_prices.iloc[idx]['Open']
                        local_max_min_point.append((idx,in_prices.iloc[idx]['Date'],real_body_price,point_type))
    local_max_min_point = pd.DataFrame(local_max_min_point,columns=['DateIndex','Date','Price','Type'])
    # 轉換為輸出格式
    max_min = local_max_min_point.set_index('DateIndex')
    return local_min_idx,local_max_idx,max_min

這個函式看起來很複雜，主要是在過程中在碰到一些情況，因而需要追加額外的程式碼以做對應。此處不會一段一段說明程式內容（程式碼內有加上中文註解），會以條列式方式的挑重點敘述：

尋找轉折點函式的輸入參數說明於下：
- prices：價格（資料型態：DataFrame）
- mode：模式（資料型態：str）
- order：最小化過濾器的距離參數（資料型態：int）
- smoothing：平滑化參數（當模式為'close'時有效）（資料型態：int）
- real_body：以實體為主，轉折點會因峰位或谷底的狀況而選擇地使用開盤價（當模式為'close'時有效）（資料型態：bool）
- rolling_window：使用neurotrader的滾動窗口（Rolling Window）方式尋找轉折點（資料型態：bool）
尋找轉折點函式的回傳說明於下：
- 在價格資料中「區域最小」位置的索引
- 在價格資料中「區域最大」位置的索引
- 轉折點（包含：日期索引（DateIndex）、轉折點所在之日期（Date）、轉折點的價格（Price）、轉折點的類型（Type））
模式（mode）有以下幾種。close模式與high_low模式是依循技術分析教課書所設計的，open_close模式則是對應股票老師所繪製趨勢線而設計：
- close：使用【收盤價】
- high_low：使用【最高價】與【最低價】
- open_close：使用【開盤價】與【收盤價】
若是只要取得轉折點位置的索引，只需使用以下程式片段即可。

local_min_idx = argrelextrema(prices_low,np.less,order=order)[0]
local_max_idx = argrelextrema(prices_high,np.greater,order=order)[0]

滾動窗口（Rolling Window）方式是Youtuber「neurotrader」所提供的程式碼，功能上與scipy.signal.argrelextrem是相同的；主要是要解決argrelextrema函式有時會「欺騙未來數據」的情況，做為對照組放進來但實務上並沒有使用。並且這邊只是引用他的函式，並不會對他的程式碼進行說明；若對他的演算法實作感興趣可以參考影片，影片中還有提到另外兩種演算法將於Day10進行說明。
尋找轉折點函式的前處理程序
- 統一價格的DataFrame格式
- 各模式所對應價格之設定
- close模式的選用參數smoothing：使用移動平均線的技術進行收盤價曲線之平滑處理（移動平均線的內容請參照Day7）。
尋找轉折點函式的後處理程序（此程序是為了對應轉折點之輸出）
- 合併「局部最大」與「局部最小」的轉折點
- 設定轉折點的類型
- 若找到連續兩個「局部最大」點或連續兩個「局部最小」點時之處理（這在high_low模式與open_close模式比較可能發生），當這種情況發生時將會移除前一點並保留後一點。
- close模式的選用參數real_body：當僅用收盤價尋找轉折點，找到的轉折點對應回K線圖時可能會碰到不是在K線實體的高點或低點（原因在於紅K時收盤價在上，黑K時收盤價在下；請參閱Day5的內容），處理方式為視情況使用開盤價做為轉折點的價格。
- 將中間處理過程的資料轉換為輸出格式

程式實作：人工方式選擇轉折點以繪製直線趨勢線

延續昨天Day8繪製趨勢線的課題，今天會將尋找轉折點的工作交由程式輔助。要做的就是由程式找出轉折點，之後由人工方式選擇兩個「區域最小」的轉折點以畫出上升趨勢線。利用前述的尋找轉折點函式（參數的決定也是以人工方式嘗試，最後決定模式為open_close，最小化過濾器的距離參數為２）來找出轉折點：

# 尋找轉折點
_,_,max_min = FindingTurningPoints(df_k_line,'open_close',order=2)

將轉折點與K線圖繪製出來：
Imgur
人工選擇第一點（日期索引為4）與第五點（日期索引為33）連接成為上升趨勢線，並往後面延伸：

# 從找到的轉折點，設定上升趨勢線
up_trendline_x = [4,33]
up_trendline_y = [max_min.loc[up_trendline_x[0]]['Price'],max_min.loc[up_trendline_x[1]]['Price']]
slope,intercept = np.polyfit(up_trendline_x,up_trendline_y,1)
up_trendline_start_date = '2022-10-17'
up_trendline_start_price = slope * date_to_index(df_k_line,'2022-10-17') + intercept
up_trendline_end_date = '2023-08-07'
up_trendline_end_price = slope * date_to_index(df_k_line,'2023-08-07') + intercept

將上升趨勢線與K線圖繪製出來：
Imgur
完整的程式碼請參照「第九天：直線趨勢線與技術型態的基礎–轉折點.ipynb」。
今天的趨勢線繪製程序還是歸類在Day1的方式一（將在看盤軟體繪製的圖形與線段以人工方式轉換成數據）；與Day8相比只是改用尋找轉折點的函式輔助從K線圖中找到轉折，而之後的程序大致相同。因此將於Day11介紹更自動化的方式：自動價格趨勢線。