k-平均演算法（K-Means Clustering）

步驟

1. 初始化： 從資料集中隨機選擇K個資料點作為初始群集中心，中心可以是資料集中的實際資料點或隨機生成的點
2. 分配資料點： 計算每個資料點與每個群集中心的距離（通常使用歐幾里得距離），將資料點分配到距離最近的群集中心所屬的群集
3. 更新中心： 重新計算每個群集中心點，這是該群集內所有資料點的平均值
4. 重複： 重複 2 和 3，直到收斂條件滿足（例如，群集中心不再變化或達到最大迭代次數）

數學公式

1. 計算兩點之間的歐幾里得距離（Euclidean Distance）
   

A 和 B 是兩個資料點
和 是它們的特徵值（例如：坐標）

2. 計算群集中心的更新公式（對每個 i 群集）
   

是 i 群集中的資料點集合，是 i 群集的大小

應用領域

• 圖像壓縮 減少圖像中的顏色數量，來實現圖像壓縮，降低儲存和傳輸花費
• 顧客分析 將客戶分成不同的群集，以更好知道客戶的需求和行為
• 天文學 分類星星或星系，幫助天文學家理解宇宙中的物體
• 文本分類 自然語言處理中，能將文檔分類，把相似主題或內容劃分到不同的群集

優缺點

優點

1. 容易理解和實現，適合大型資料集
2. 產生的結果容易理解，每個資料點都有明確的群集
3. 可以調整 K 值來面對不同規模的問題

缺點

1. K 值很難選擇，需要試驗多次來決定最佳 K 值
2. 初始中心的選擇會影響結果，要多次運行算法來減小影響
3. 對非球形或大小不同的群集效果差
4. 不適合非線性資料

今日小 tips
關於 Scikit-Learn
是 Python 機器學習庫
有各種機器學習演算法和工具
用於資料分析和模型開發