卷積神經網絡（Convolutional Neural Network，CNN）是一種深度學習模型，特別適用於圖像處理和計算機視覺任務。
有關卷積神經網絡中的常見概念的解釋：

1. 局部感受野與參數共用：

   • 局部感受野指的是在卷積神經網絡中，每個神經元只與輸入數據的一個局部區域連接。這使得神經網絡能夠捕捉輸入數據中的局部特征，而不是整體特征。參數共用是指在卷積層中，同一個濾波器被應用於輸入的不同位置，這樣可以減少網絡的參數數量，提高模型的效率。

2. 零填充：

   • 零填充是在卷積操作中一種常見的技術，它在輸入數據的周圍添加零值，以擴大輸入的尺寸。這可以用於保持輸出的大小，減小信息損失，以及改變卷積操作的步幅。

3. 卷積層：

   • 卷積層是卷積神經網絡的核心組件，用於提取輸入數據的特征。卷積操作將濾波器與輸入數據進行卷積，產生特征映射。

4. ReLU層：

   • ReLU（Rectified Linear Unit）層是一種激活函數層，通常緊跟在卷積層後。它將所有負值轉換為零，保持正值不變。這有助於網絡的非線性建模，加速訓練過程，以及減輕梯度消失問題。

5. 池化層：

   • 池化層用於減小特征映射的空間尺寸，從而降低模型的計算覆雜度。池化操作通常在每個特征映射的局部區域內進行，例如最大池化選取區域內的最大值，平均池化計算平均值。

6. 全連接層：

   • 全連接層用於將卷積神經網絡的特征映射轉化為最終的輸出。這一層連接到前一層的所有神經元，通常用於執行分類任務。

7. 超參數：

   • 超參數是在構建卷積神經網絡時需要手動設置的參數，如學習率、濾波器的數量、卷積核的大小等。超參數的選擇對網絡的性能和訓練效果具有重要影響。

8. 卷積神經網絡結構：

   • 卷積神經網絡的結構通常由多個卷積層、激活函數層、池化層、全連接層和輸出層組成。通常采用一定的層次結構，以逐漸提取和組合輸入數據的特征，用於最終的分類或回歸任務。

卷積神經網絡的數學運算涉及卷積操作、激活函數、池化操作等，具體數學式會根據網絡的結構和層次而變化，因此數學式通常是與特定網絡架構相關的。不同的CNN架構，如LeNet、AlexNet、VGG、ResNet等，都有各自的數學表達式。