大家好!我是艾爾文團長~我分享SciPy

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圖片來源:(https://se.ewi.tudelft.nl/desosa2019/chapters/scipy/)

SciPy（Scientific Python）

是建立在 NumPy 上的 Python 函式庫，提供眾多科學與工程計算所需的算法與函式。涵蓋數值積分、優化、線性代數、插值、統計、訊號處理、圖像處理等等

SciPy主要功能

• 數值積分:計算定積分
• 優化:求解最佳化問題
• 線性代數:提供高效的線性代數運算
• 插值:在數據點之間進行插值
• 統計:提供各種統計分析功能
• 訊號處理:進行訊號處理相關的運算
• 圖像處理:提供圖像處理的工具

SciPy主要子模組

SciPy進階應用

• 解微分方程
• 傅立葉變換
• 信號濾波
• 資料擬合
• 機器學習

SciPy安裝

可以使用 pip 來安裝 SciPy

pip install scipy

SciPy使用範例

以下是一個簡單範例，如何使用 SciPy 進行數值積分

from scipy import integrate

def f(x):
    return x**2

result, error = integrate.quad(f, 0, 1)
print(result)

import numpy as np
from scipy import optimize

# 求解方程組
def f(x):
    return [x[0]**2 + x[1]**2 - 1, x[0] - x[1]]

result = optimize.root(f, [0, 0])
print(result.x)

SciPy基本範例

優化

from scipy import optimize

def f(x):
    return x**2 + 10*x

result = optimize.minimize(f, x0=0)
print(result.x)

線性代數

from scipy import linalg

A = np.array([[1, 2], [3, 4]])
b = np.array([5, 6])
x = linalg.solve(A, b)
print(x)

插值

from scipy import interpolate

x = np.linspace(0, 10, 11)
y = np.sin(x)
f = interpolate.interp1d(x, y)
xnew = np.linspace(0, 10, 101)
ynew = f(xnew)

積分

from scipy import integrate

def f(x):
    return np.sin(x)

result, error = integrate.quad(f, 0, np.pi/2)
print(result)

統計

from scipy import stats

data = np.random.randn(1000)
mean, var, skew, kurt = stats.describe(data)
print(mean, var, skew, kurt)

解常微分方程

from scipy.integrate import solve_ivp

def f(t, y):
    return -y

sol = solve_ivp(f, [0, 10], [1])

最小二乘法

from scipy.optimize import least_squares

def func(x, a, b):
    return a * x + b

傅立葉變換

from scipy.fft import fft, ifft
# ...

總結

SciPy 是 Python 生態系中一個強大的科學計算工具，它提供豐富的函式和功能，可以幫助快速解決各種科學計算問題。如果需要進行數值計算、數據分析、訊號處理等等工作，那麼 SciPy 將是一個非常有用的工具