隨著量子計算技術的快速發展，主流的公鑰加密技術如 RSA 和 ECC （橢圓曲線密碼學）可能無法再確保資訊的安全性。量子計算機在這密碼學問題上具有顛覆性的計算能力，因數分解問題與橢圓曲線離散對數問題可能不再適用。

密碼學家於是將焦點放在能抵禦量子電腦的數學問題，設計「後量子密碼學」，也稱為「抗量子密碼學」。這可說是未來資訊安全的基礎。

然而，「後量子密碼學」中的數學問題，並不如直因數分解或離散對數問題那樣直觀後好理解。趁著這次的三十天鐵人賽，我希望在這裡分享個人在學習後量子密碼學上的心得。

預計涵蓋內容：

1.相關數學知識：

在介紹每個密碼學主題時，順帶介紹所需的數學知識，包括（聽到爛的）模算數、多項式模算數、晶格（Lattices）、多變量二次方程組、雜湊函數、和編碼理論等。這些數學概念對於理解和實作後量子密碼學協議至關重要。

2. SageMath 密碼學實作：（https://www.sagemath.org）

SageMath 是我研究後量子密碼學的主要工具。SageMath 是一款基於 Python 上的開源數學計算軟體，方便操作且已經定義好許多複雜的數學結構運算。為了不要把整個篇幅搞得都是數學，儘量多一些可以實作的部分，讓大家體驗「建構密碼學」，甚至「破密碼學」。

3. 晶格密碼學（Lattice Based Cryptography）

4. 多變量二次方程密碼學（Multivariate Quadratic Based Cryptography）

5. 雜湊函數密碼學（Hash Based Cryptography）

6. 編碼密碼學（Code Based Cryptography）

ref:

https://utimaco.com/service/knowledge-base/post-quantum-cryptography/what-lattice-based-cryptography

https://www.isara.com/blog-posts/hash-based-cryptography.html

Singh, Harshdeep. "Code based cryptography: Classic mceliece." arXiv preprint arXiv:1907.12754 (2019).