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DAY 11
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AI救我系列 第 11

Day 11 - 光學繞射:多狹縫一維傅立葉轉換公式in Python

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安安,有了雙狹縫,更進階的多狹縫來囉!

不囉唆,先上熱騰騰的程式碼:

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

#Define single slit
def single_slit(x, d): #d=slit width
    if -d/2 < x < d/2: #光如果落在slit中間
        return 1/d #為了乘以d後通過狹縫面積好算為1,先除以d
    else:
        return 0 #落在狹縫外

#define multiple slits
def multi_slit_x(spacing, n): #spacing狹縫間隔, n為狹縫數量
    return [-spacing*(n-1)/2 +spacing*i for i in range(n)] #以0為中心的間隔,從最左邊開始。
    
    
D = 10 #繪圖範圍-5~5
d = 1  #狹縫寬度
N = 501 #繪圖間隔(精度)
spacing = 1 #狹縫間隔
n = 6  #狹縫數量
x_list = multi_slit_x(spacing, n) #帶入狹縫數據
source = [1/n for i in range(len(x_list))]  #將x_list和光source長度統一

def phase_term(kx, x): #處理complex,也就是公式中dx以前的部分
    phase = complex(0, -kx*x) #前面放實部(這裡面沒有,所以為0),後面為虛部-kx*x
    return np.exp(phase) #呼叫exponential e的i次方

def Fraunhofer_1D(kx, source, x_list, dx): #dx就是D/N(寬),source帶入phase term就是每段高度做積分
    output = 0
    for i in range(len(x_list)):
        rec_area = source[i]*phase_term(kx, x_list[i])*dx #黎曼和長方形面積
        output += rec_area  #不斷地跑回圈加長方形面積
    return output

K = 2*np.pi*10
kx_list = [-K/2 + K*i/N for i in range(N)] #波數(空間上的分佈)
far_field = [Fraunhofer_1D(kx_list[i], source, x_list, 1) for i in range(N)] #1是兩個波源相加的結果
intensity = [abs(far_field[i])**2 for i in range(N)]

plt.plot(kx_list, intensity, color = 'mediumaquamarine')
plt.title('1DFourierTransform_multi_slit')
plt.ylabel('Intensity')
plt.show()

這次做的變更有:

  1. 定義多狹縫
  2. 提供多狹縫資訊:狹縫間隔spacing 和狹縫數量n
  3. Source 除以狹縫數量

可以得出六個狹縫的圖長這樣:

https://ithelp.ithome.com.tw/upload/images/20240923/20168442WDgKgf51WC.png

有趣的是,我們可以將n 改為 2,也就是和昨天算的雙狹縫是一樣的。
得圖如下:

https://ithelp.ithome.com.tw/upload/images/20240923/20168442IBgvzj9GQi.png

和昨天的是不是一模一樣呢(下圖為昨天雙狹縫畫出的圖)

https://ithelp.ithome.com.tw/upload/images/20240923/20168442BkLkNvhgvp.png

由於多狹縫設定中有n-1,所以這個程式碼無法將n帶入1。
好了,今天先這樣,明天繼續玩~


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