[Day13]零知識證明-走進PLONK世界: 置換證明(下)

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DAY 13

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上一篇講了複製約束中的置換證明，對於當中的計算步驟及原理會在這篇繼續講解。
回顧一下上篇尾段提及到的約束:
第1個約束是
$L_{0}{X}*(r(X)-1)=0$
第2個約束是
$q{X}*r(X)=r(w*X)$
第3個約束是
$L_{n-1}{X}*(r(X)-p)=0$

可以進一步地將三個約束整合簡化，在連乘表格上再新增一行，使到
$q_{n-1}=1/p$

如下圖所示:

因此可以留意到:
$r_{n}=r_{0}=1$

最右的一行其他就是向量r的循環轉位，而且每一行都能夠滿足到乘法關係。
所以可以形成到下面的多項式來表示連乘關係:
$q{X}*r(X)=r(w*X)$

在驗證者方面，他可以對下列的多項式進行挑戰:
$L_{0}{X}*(r(X)-1)+α*(q(X)*r(X))=h(X)*z_{H}(X)$

α 是一個隨機數，而h(X)是一個商多項式。

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