Greetings~ 這裡是鐵匠史密斯，
昨日講述到了 玩家資訊 ─ 座標: fXPlayer 、 fYPlayer ，
今天就要來看看這些座標「映射到畫面」上後，會呈現什麼樣子——也就是 screen 的世界

screen 作用中的畫面緩衝區要顯示什麼?

沒錯，那我們的遊戲畫面是顯示什麼呢?
當然是顯示玩家所看到的場景 = 第一人稱玩家視野
直接上圖:

假設玩家在世界地圖上 (8, 3) -> map[3 * 16 + 8] = map[56] 的位置，其視角所看到的畫面極為 screen 也就是圖中橘色方框的內容
當然，別忘記計算機圖學的座標定義:

• 原點在左上角 (0, 0)
• x 向右為正, y 向下為正

screen 也是由 1-D 擴充字元的陣列組成， 則存取畫面(玩家視野)特定位置(screen_x, screen_y)所看到的亮度為:

screen[screen_y * nScreenWidth + screen_x]

與存取 map 任意位置數值的概念相同

聯想 - map 與 screen 對應的場景

由以上的概念，我們可以把玩家在 map 上的位置所看到的視野如 3-D 想像圖表示:

想像的圖如左圖(Imagination)所示，一個玩家站在 (8, 3) 其所看到的視野，我們可以發現:

• 玩家有身高: 眼睛在 3-D 世界是 有高度的
• 視場角(Angle of View)為 立體角(Solid Angle)

我只是一個沾不上邊的小新手，還沒可以將遊戲做到擁有上面所述的條件/特性
我們只使用 2-D 平面，在視野 screen 上呈現類 3-D 的場景，所以實際如右圖(Reality):

• 玩家只有一個點: 眼睛在地板 沒高度
• 視場角(Angle of View)為 平面角(Plane Angle)

離散(Discrete) vs 連續(Continuous)

當然，我們所看到的畫面都是離散的(Discrete)，儘管我們 screen 上的像素(element = 擴充字元 wchar_t )可能很少，但也可以將看到的畫面想像成是連續的，如圖:

這就牽扯到影像處理/離散數學/計算機圖學教到的Sampling Theorem -> 如何將每個連續的數據(Continuous Data)轉成離散數據(Discrete Data)，並呈現在電腦上，如有空(或鐵人賽篇幅不夠 lol)的話，會再度提到這些數學原理。

今日總結 :

• screen = 第一人稱玩家視野
• screen[screen_y * nScreenWidth + screen_x] 找到視野中特定位置的亮度
• 聯想 - map 與 screen 對應的場景
• 離散(Discrete) vs 連續(Continuous)

既然已經知道玩家看到的視野 screen了，
我們就需要一個依據: 玩家往哪裡看?
明日會提到遊戲中玩家的另一個數值: fPlayerA 、 AOV的定義，
將地圖、玩家、視野都定義好後，才可以介紹我們的演算法~
加油，讓我們繼續走下去~