在 Python 的科學計算生態中，NumPy 是基石，它提供了核心的 ndarray（N維陣列）物件。由於其底層由 C 和 Fortran 實現，NumPy 陣列在處理同質性數值資料時，無論是記憶體效率還是計算速度都遠勝於 Python 原生列表。「向量化」(Vectorization) — 即將運算表示為陣列和矩陣的操作 — 是發揮其高效能的關鍵。

NumPy 的核心功能包括：

陣列建立：可從 Python 列表轉換，或使用 arange, linspace, zeros, ones, diag, random.rand 等函式直接生成。陣列具有 .shape (形狀)、.size (元素數量) 和 .dtype (資料型別) 等屬性。

陣列操作與索引：

索引 (Indexing)：使用方括號存取元素，如 M[1,1] 或 M[1,:] (存取整列)。

切片 (Slicing)：使用 M[lower:upper:step] 語法提取子陣列，此操作建立的是原始資料的「視圖」(view)，修改視圖會影響原始陣列。

花式索引 (Fancy Indexing)：使用索引列表或布林遮罩 (boolean mask) 來選擇非連續的元素，例如 x[x > 5]。

線性代數與運算：NumPy 支援純量與陣列、陣列與陣列間的元素對元素 (element-wise) 運算。矩陣乘法則需使用 dot() 函式或將陣列轉換為 matrix 物件。此外，還提供矩陣轉置 (.T)、共軛 (conjugate)、求逆 (linalg.inv) 和行列式 (linalg.det) 等功能。

資料處理：內建 mean, std, min, max, sum 等統計函式，並可透過 axis 參數指定沿特定維度（如逐行或逐列）計算。

陣列塑形：reshape() (建立視圖) 和 flatten() (建立副本) 可改變陣列形狀，vstack 和 hstack 可堆疊組合陣列。

複製：由於賦值 (B = A) 只是建立參考，若需完全獨立的副本，必須使用 copy() 函式。

SciPy 函式庫建立在 NumPy 之上，提供了更進階的科學演算法，涵蓋積分、最佳化、訊號處理等領域。而資料視覺化主要由 Matplotlib 負責，它提供兩種 API：一種是類似 MATLAB、簡單易用的 pylab 介面；另一種是更強大靈活的物件導向 API，允許開發者透過 Figure 和 Axes 物件精確控制圖表的每一個元素，如設定圖表大小與解析度 (figsize, dpi)、添加標題 (set_title)、座標軸標籤 (set_xlabel) 和圖例 (legend)，最終可使用 savefig() 將圖表儲存為多種高品質格式。