從 API 抓回來的數字資料，如果直接看的話，會覺得很雜亂、不好懂。

所以今天我要學習的是描述性統計，透過計算數據的平均值、中位數、最大值和最小值，幫助我們快速了解資料內容。

為什麼要學描述性統計？

• 快速了解資料特徵

可以幫助我們用簡單的數字，像是平均值、中位數、最大值和最小值，快速了解資料是怎麼分布的，不需要去看很多複雜的圖表，就能掌握大概情況。

• 辨識異常值

異常值就是特別大或特別小的數字。如果資料中有極端值影響平均，中位數和數據範圍就很重要，能幫助我們看清楚資料的真實狀況。

• 避免誤解資料

單用一個數值，像是平均值，不能代表整個資料，必須用多個指標一起來看，這樣才能完整了解數據，不會誤判。

常見的統計指標有哪些？它們有什麼特色？

平均數（Mean）

算法：把所有數字加起來，再除以數字的個數。
優點：直觀，告訴我們資料的整體平均水平。
缺點：如果有特別大或特別小的數字，平均值會被影響，可能無法代表真正的主要趨勢。

中位數（Median）

算法：把數字從小到大排列，找中間那個數字。（如果數字是偶數個的話，就取中間兩個數的平均）
優點：不會受到極端值影響，可以代表典型的數字。
缺點：無法告訴我們資料是不是偏斜或分布的形狀。

眾數（Mode）

• 出現次數最多的數字。
• 它表示資料中最常見的值，有時候很能反映普遍情況。

最大值 (Max) 和 最小值 (Min)

• 資料中最小的數字和最大的數字。
• 用來檢查資料範圍，找出異常值或特別高低的情況。

為什麼要多個指標一起看？

因為單看一個指標，像是平均數，可能會被極端值影響，讓資料分析不夠準確。
中位數可以補充說明主要的典型數值，眾數告訴我們最常見的情況，最大和最小值則幫助我們了解整體範圍和找出異常。

舉例來說：一班學生多數考70分，有一個人考0分。如果單看平均分，可能是偏低的分數，但中位數和眾數仍反映多數人的成績，這樣才能正確了解整體成績狀況。

多個指標一起看，才能讓我們更全面的理解資料，避免產生誤解。

實作：用 API 資料做描述性統計

步驟 0：準備

pip install requests

步驟 1：抓資料

• 使用免費的 JSONPlaceholder API，取得裡面的 /posts（文章）資料。

• 計算每篇文章標題的長度，當成分析的數字。

import requests

API = "https://jsonplaceholder.typicode.com/posts"

def fetch_posts(timeout=10):
    r = requests.get(API, timeout=timeout)
    r.raise_for_status()
    return r.json()  # list of dict

步驟 2：準備數據

• 從資料中把每篇文章的標題長度取出來，存成一串長度的數字列。

def extract_title_lengths(posts):
    lengths = []
    for p in posts:
        title = (p.get("title") or "").strip()
        if title:  # 過濾空值
            lengths.append(len(title))
    return lengths

步驟 3：練習寫簡單程式計算這些統計數字

• 算平均值：所有標題長度加起來除以篇數。

• 算中位數：把標題長度由小到大排序，找中間的數字。

• 算最大值和最小值：找最高和最低的標題長度。

def mean(nums):
    return sum(nums) / len(nums) if nums else 0

def median(nums):
    if not nums:
        return 0
    s = sorted(nums)
    n = len(s)
    mid = n // 2
    return (s[mid-1] + s[mid]) / 2 if n % 2 == 0 else s[mid]

def minmax(nums):
    return (min(nums), max(nums)) if nums else (0, 0)

步驟 4：把結果印出來

在終端機顯示分析結果

def main():
    try:
        posts = fetch_posts()
    except requests.exceptions.RequestException as e:
        print("API 失敗：", e)
        return

    lengths = extract_title_lengths(posts)

    if not lengths:
        print("（沒有可分析的數值資料）")
        return

    avg = mean(lengths)
    med = median(lengths)
    mn, mx = minmax(lengths)

    print("— 標題長度（字元）描述性統計 —")
    print(f"樣本數 n = {len(lengths)}")
    print(f"最小值 Min  = {mn}")
    print(f"中位數 Median = {med:.2f}")
    print(f"平均值 Mean  = {avg:.2f}")
    print(f"最大值 Max  = {mx}")

if __name__ == "__main__":
    main()

要怎麼解讀資料？需要注意什麼？

1. 抽樣與代表性

首先我們要釐清這份資料是針對誰或哪段時間的？

例如：是全部人？還是只有某幾個地區或族群？

• 有可能這只是測試用的假資料，不代表真實情況。

• 如果資料只取了某一部分，就不能用來推論整體狀況。

2. 時間範圍

這是今天的資料？還是過去一年的資料？

• 不同時間範圍，計算出來的平均值或中位數可能會不一樣。

• 比較不同資料時，要確保時間範圍一樣，才公平。

3. 缺失和異常值

• 在計算之前，要先去除沒填的資料（空值）。

• 要檢查資料中最小值和最大值，看看有沒有不合理的數字（比如負數或特別大的值）。

• 如果有非常極端的數值，除了平均值外，也要看中位數或四分位數。

4. 定義要一致

比如完成是什麼意思？是完成訂單？還是完成付款？

• 如果 API 的欄位名稱換了或意思改了，要記得修改程式和說明。

5. 分母問題（計算比例時要注意）

• 算平均值時，要確認計算用的數量是正確的（拿掉沒資料的部分）。

• 算比例時，要知道分母是什麼（比如是全部人，還是只有特定時間內的人）。

6. 截取資料和去重

• 有些 API 資料很多，會分頁顯示，每次只給一部分資料，比如前 100 筆。

• 如果只抓一部分，就不是全部資料，結果可能不完整。

• 如果資料有重複，要先去掉重複的資料再算數。

7. 重現性（方便下次查驗）

API 資料會一直更新，我們要記錄：

• 什麼時候抓的資料

• 用的是哪個接口和參數

• 抓了多少筆資料或樣本數

今日總結

• 學會了平均值、中位數、最大和最小值的意義與差異

• 實作從 API 取資料並計算描述性統計的小練習

• 理解 API 數據有限制，不能光看結果就直接判斷