一、題目介紹
本題為LeetCode的Linked List Cycle
給定一個Linked List，需要判斷其中是否存在一個循環（Cycle）

正常的Linked List最後會指向null：1 → 2 → 3 → 4 → null
但如果某個節點的next又指向前面的節點，就會形成循環

此時Linked List就不會走到null，而是會一直在循環中移動

因此需要判斷
有 Cycle → true
沒有 Cycle → false

二、解題思路
本題可以使用非常經典的Fast & Slow Pointers（快慢指標），也稱為Floyd's Cycle Detection Algorithm

建立兩個指標
slow → 一次移動 1 個節點
fast → 一次移動 2 個節點

如果Linked List沒有循環
1 → 2 → 3 → 4 → null
fast最終會先抵達null，因此可以判斷沒有Cycle

如果Linked List存在循環

由於fast比slow快，再循環中移動時，兩個指標最終一定會相遇

因此
fast 遇到 null → 沒有 Cycle fast 與 slow 相遇 → 有 Cycle

三、解題流程
假設Linked List為 1 → 2 → 3 → 4 → 2 ...
其中4又指向2，因此形成循環

一開始
slow = 1
fast = 1

第一次移動
slow → 2
fast → 3

第二次
slow → 3
fast → 2

第三次
slow → 4
fast → 4

兩個指標相遇
slow == fast

因此可以判斷true

為什麼一定會相遇？

這是Fast & Slow Pointers很重要的觀念。

如果存在循環，slow和fast都會進入同一個循環。

假設：
slow 每次前進 1
fast 每次前進 2

那麼fast每一次相對於slow都會多前進1個節點。

因為循環是有限長度，所以fast最終一定會追上slow。

就像兩個人在圓形跑道上跑步，一個速度比較快，只要一直跑，就一定會在某個位置追上另一個人。

四、Java實作

五、Python實作

六、時間與空間複雜度
Java

• Time Complexity：O(n)
  • slow與fast都會沿著 Linked List 移動。
  • 在沒有Cycle的情況下，fast會走到結尾。
  • 在有Cycle的情況下，兩個指標會在有限次移動後相遇。
• Space Complexity：O(1)
  • 只使用slow與fast兩個指標。
  • 不需要建立額外的HashSet或其他資料結構。

Python

• Time Complexity：O(n)
  • 使用快慢指標走訪Linked List。
• Space Complexity：O(1)
  • 只使用兩個指標變數。
  • 不需要額外儲存每個節點。

七、Java與Python解法比較

1. 快慢指標
   Java：
   slow = slow.next;
   fast = fast.next.next;

Python：
slow = slow.next
fast = fast.next.next

兩種語言的邏輯完全相同。
slow每次移動一格，而fast每次移動兩格。

2. 判斷指標是否相遇
   Java：if (slow == fast)

Python：if slow == fast:

這裡比較的是節點本身是否為同一個節點，而不是比較節點中的val。
這點非常重要。

例如兩個不同節點都可能存放：val = 3
但它們仍然是不同的節點。

因此需要判斷的是：slow == fast
而不是：slow.val == fast.val

3. 判斷是否到達結尾
   Java：fast != null && fast.next != null

Python：fast and fast.next

Python可以利用None的判斷方式，讓程式碼更加簡潔。

4. 複雜度比較
   
   兩種語言使用相同的Fast & Slow Pointers演算法，因此複雜度相同。

八、實作結果
LeetCode 測試結果：Accepted

九、今日學習心得
今天學習了Fast & Slow Pointers（快慢指標），並利用這個技巧判斷Linked List 是否存在循環。

如果使用一般的方法，可以將已經走訪過的節點存入HashSet，當再次遇到相同節點時，就可以判斷存在Cycle。不過這種方法需要額外的記憶體，因此空間複雜度為O(n)。

今天使用的Fast & Slow Pointers則不需要儲存所有節點，只需要兩個指標，就可以透過移動速度的差異判斷兩個指標是否會相遇，因此可以將額外空間降低到O(1)。

透過今天的練習，我了解到有些問題不一定需要記錄「所有走過的資料」，也可以透過指標之間的移動關係來得到答案。

今天的核心觀念：Slow 一步、Fast 兩步；遇到 null 沒循環，兩者相遇就是有循環。