一、題目介紹
今天要練習的是LeetCode 347：Top K Frequent Elements

題目給定一個整數陣列nums，以及一個整數k，要求找出陣列中出現頻率最高的k個元素

例如：
nums = [1,1,1,2,2,3]
k = 2

統計每個數字出現的次數：
1 → 3 次
2 → 2 次
3 → 1 次

因此出現次數最高的兩個元素就是：[1,2]

二、解題想法：Hash Table + Heap
這題可以分成兩個步驟：

第一步：使用Hash Table統計頻率
先把每個數字出現的次數統計起來

例如：nums = [1,1,1,2,2,3]
得到：
1 → 3
2 → 2
3 → 1

這部分可以使用：

• Java：HashMap
• Python：dict

第二步：使用Min Heap找出Top K
有了每個數字的出現次數後，就可以利用Min Heap
我們讓Heap最多保留k個元素

例如：k = 2
依序放入：
1 → 3
2 → 2
3 → 1
當Heap超過2個元素時，就移除頻率最低的元素
最後留下：
1 → 3
2 → 2
也就是出現頻率最高的兩個元素

三、Java實作

四、Python實作

五、Java與Python比較

這一題最大的收穫就是把兩種資料結構結合起來使用

Hash Table 負責：「誰出現幾次？」
Heap 負責：「誰是出現最多的Top K？」

兩個各自負責不同工作，合作起來就能有效率地解決問題

六、時間與空間複雜度
假設陣列共有n個元素，而不同元素的數量為m

Hash Table統計
遍歷整個陣列：O(n)

Heap
最多有m個不同元素，每個元素進入Heap時需要：O(log k)
因此O(m log k)
整體時間複雜度可以表示為：O(n + m log k)
因為m ≤ n
也可以簡化理解為：O(n log k)
在實際分析時，寫O(n + m log k)會更加精確

空間複雜度
Hash Table最多儲存m個不同元素：O(m)
Heap 最多儲存k個元素：O(k)
所以額外空間為：O(m + k)

七、實作結果
Leetcode測試結果：Accepted

八、今日學習心得
今天的Top K Frequent Elements是一題結合Hash Table與Heap的題目。和前一天的Kth Largest Element相比，這次不只是找出第k大的數字，而是需要先統計每個元素出現的頻率，再找出頻率最高的k個元素。

一開始看到題目時，我可能會想到先統計每個數字，再全部排序，最後取出前k個。不過學習Heap之後，可以發現其實不需要把所有元素完整排序，只需要維持一個大小為k的Min Heap，就可以持續保留目前頻率最高的元素。

這次也讓我更了解不同資料結構可以互相配合。Hash Table很適合處理「出現幾次」這種需要快速查找與更新的問題，而Heap則適合處理「Top K」這類需要持續維持前幾名的問題。

透過Java和Python分別實作後，我也發現兩種語言雖然使用的工具不同，但整體演算法非常接近。Java使用HashMap和PriorityQueue，Python則使用dict和heapq。

今天最大的收穫是了解到，解題時不一定要只依靠一種資料結構。有時候把不同工具分工合作，反而可以讓問題變得更加清楚，也能提升程式的效率。