一、基於錯誤更正碼的方案：
1.核心數學難題：
利用一般線性碼的解碼問題（被證明為NP困難）
2.運作原理：
2-1.隱藏結構：發送方將訊息編碼成一個含有特定錯誤更正能力的碼字，並刻意加入雜訊（可稱錯誤）
2-2.公私鑰機制：公鑰是一個經過混淆的隨機矩陣，外人看起來像是隨機的線性碼，無法輕易解碼；而私鑰持有者知道原本的特殊碼結構（例如Goppa碼），因此能夠高效地將錯誤修正並還原出原始訊息
3.代表方案：
McEliece 密碼系統（歷史最悠久的PQC方案之一）
4.優缺點：
優點為安全性極高且歷史悠久，但缺點是公鑰尺寸非常大
二、基於橢圓曲線同源的方案：
1.核心數學難題：
利用「同源（Isogeny）」在超奇異橢圓曲線之間的圖論性質與導向尋找難題
2.運作原理：
2-1.同源圖：想像有一張巨大的網圖，圖上的節點是不同的橢圓曲線，邊則是同源映射
2-2.金鑰交換：雙方在圖上透過各自的私鑰進行多次的同源走訪，最終在圖的同一個終點（同構的曲線）交會，形成共享密鑰，也因為尋找兩條曲線之間的最短得同源路徑非常困難，因此攻擊者無法得知私鑰
3.代表方案：
SIDH/SIKE（早期知名方案，雖然後續部分遭受數學攻擊，但同源密碼學的其他分支如SQISign、CSIDH仍持續在發展）
4.優缺點：
優點為金鑰尺寸非常小，但缺點是運算較為複雜且耗時