XBar-R管制圖（平均值－全距管制圖）常用在製程品質管理，用來同時看「平均值有沒有飄掉」以及「製程波動有沒有變大」。通常適合每組抽樣數約 2～10 個。

實際計算範例
假設某製程每小時抽 5 個產品（n=5），連續抽 3 組之資料表如下：

上面第1組：
平均值=(10.1+10.3+10.2+10.4+10.0)/5=10.20
全距=最大值-最小值=10.4-10.0=0.40

接著算所有組別的平均：
=(10.20+10.30+10.10)/3=10.20

所有組別的全距平均：
=(0.40+0.40+0.40)/3=0.4

計算所有組別平均的Function，以C#為例：

/// <summary>
/// 所有組別的平均
/// </summary>
/// <param name="CollectionData"></param>
/// <returns></returns>
public double CalculateAverageAllValue(List<MeasureDataViewModel> CollectionData)
{
	double total = 0.0;
	double totalAverage = 0.0;
	foreach (var item in CollectionData)
	{
		total += CalculateAverageValue(item.MeasureDataList);
	}
	totalAverage = total / CollectionData.Count;
	return totalAverage;
}

接下來算 UCL / CL / LCL，如果還不知道UCL,CL,LCL是什麼，可以回 (1)資管人看SPC：統計製程管制是什麼？ 複習

因為每組 n=5，查 X̄-R 管制圖常數表：

X̄管制圖：

公式：

代入：
UCL=10.20+0.577(0.40)=10.431
CL=所有組別的平均=10.20
LCL=10.20-0.577(0.40)=9.969

R 管制圖:

公式：

代入：
UCL=(0.40)2.115=0.846
CL=所有組別的全距平均=0.40
LCL=(0.40)0=0

結果如下圖：

最重要的判讀邏輯
可以把它記成：

R 圖 → 看「穩不穩」
X̄ 圖 → 看「準不準／中心有沒有漂移」

實務上通常先看 R 圖。
如果 R 圖已經失控，代表製程變異本身不穩，此時 X̄ 圖的判讀也要特別小心。

參考資料來源：

https://www.itl.nist.gov/div898/handbook/pmc/section3/pmc321.htm

上述的公式寫在後端，將計算好的結果傳送到前端呈現圖表，可以參閱 Vue3 Vite+Javascript引用Plotly.js實作統計圖表-以P-chart不良率管制圖為例。

下一篇再來介紹其它統計製程管制圖種類。

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