前言

今天延續昨天內插的議題，準備研究一下WebGIS中的Contours(等高線)、Heatmaps(熱區圖)與Clustering(群聚圖)等方法，用來增進原本只是點資料的資訊呈現方式。

等高線(或等值線)

要算等高線(contours)或等值線我們可以使用turf.js的isobands，要產製一個等值線圖的流程是：1.離散的資料 2.內插(turf.js要使用規則的points) 3.使用isobands。

所以，延續昨天的IDW內插，我們內插一組gridType為points的資料後，想進一步將等值的範圍做整合，這個過程可以採用computer vision中的Marching squares。

這個方法主要需設定的東西是breaks，也就是要分值的斷點，例如[0, 5, 10, 15, 20, 25, 30](在Marching Squares方法中，是以每四格點做pattern判定，所以例如三個色階會有3的4次方=81種情況，詳細可參考wiki)。

turf.js計算等值線：

var contours_pts = turf.interpolate(ramdompts_ipl, 2, { gridType: 'points', property: 'obs', units: 'kilometers' });
//zProperty為要計算的欄位
var contours = turf.isobands(contours_pts, [0, 5, 10, 15, 20, 25, 30], { zProperty: 'obs' });
//結果為multiPolygon喔！！


//加入圖層
var contoursLayer = L.geoJson(contours, {
  onEachFeature: function (feature, layer) {

    layer.bindPopup(feature.properties.obs);
  },
  style: function (feature) {

    return {
      "fillColor": getColor(parseInt(feature.properties.obs.split('-')[0])),
      "weight": 0.5,
      "color": '#bd0026',
      "opacity": 1,
    }
  }
}
).addTo(map);

成果：

HeatMaps

HeatMap用來顯示資料群聚的現象，是根據核密度估計(kernel density estimation)，演算法實作可以參考heatmap.js。

heatmap在Leaflet直接使用Leaflet.heat，heatmap使用時機與內插不同，heatmap是拿來看點資料的聚集現象，以核密度估計為基礎，包含了幾個參數包含每個點資料影響的半徑radius、設定色階的gradient以及用來設定平滑程度的高斯模糊參數blur等等，有興趣可以直接參考heatmap.js。

我們直接使用吧！

//組成資料放進去heatmapLayer
var arr = [];
turf.featureEach(ramdompts_ipl, function (feature) {
  arr.push([feature.geometry.coordinates[1],
  feature.geometry.coordinates[0],
  feature.properties.obs,
  ]);
});

var heatmapLayer = L.heatLayer(arr, {
  radius: 100,
  minOpacity: 0,
  blur: 0.75,
  gradient: { 0.1: 'blue', 0.2: 'lime', 0.3: 'red' }
}).addTo(map);

成果：

從成果這邊可以看到，heatmap主要是從有資料的位置出發，超過影響範圍的地方則沒有值，因此heatmap適合用來表達影響力範圍的地理資訊。

Clustering

Points Clustering也是資料視覺化常見的手段，感覺起來跟前幾天提到的k-means群聚很像，目的是以若干個群聚中心點代表整體資料，讓資訊傳遞更清楚一些，避免一次大量離散的點資料呈現。

但是，與k-means不同的是，k-means需要預先說要給幾群，而這邊的Clustering是動態的，處理這個問題解決辦法是貪婪演算法(Greedy algorithms)，請參考mapbox有完整說明!

我們引入Leaflet.markercluster然後直接使用：

var clusterLayer = L.markerClusterGroup();
clusterLayer.addLayer(ramdomLayer_ipl).addTo(map);

成果：

在Clustering的應用中Cluster是有階層的，不同的比例尺會有不同的聚合成果，類似的應用在房地產系統很常見喔!

後記

今天的程式碼一樣放在github(day20的commit)。