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聽著音樂往技術宅邁進系列 第 31

DAY 31 - 傅立葉分析——傅立葉級數的相位譜

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圖解傅立葉分析此共筆是由科技圈內的大神jserv所整理,章節分成:

  • 一、什麼是頻域
  • 二、傅立葉級數的頻譜
  • 三、傅立葉級數的相位譜
  • 四、傅立葉轉換

傅立葉分析的部分我會花四天的時間,用像是讀書筆記的形式來寫鐵人文,今天是第三天,大家可以邊看共筆邊參考我的鐵人文,那麼就一起加油吧!

三、傅立葉級數的相位譜
a.
哈哈原來可以在Google的搜尋上,直接打sin(x)或是sin(3x)+sin(5x)來讓Google幫你繪製波形,而作者這邊舉的例子,是要讓大家知道憑空手繪時域的合成波形還蠻難的,但如果改成繪製頻譜,就幾條線而已,能夠輕鬆達成

簡單來說,蠻多數學或工程上的操作,在時域會很困難,但轉到頻域就容易多了

b.
透過頻域來看實際例子——MP3

MP3是壓縮格式,從無失真音樂和MP3的頻譜圖,可以看出像MP3這樣有經過壓縮的格式,資料損失大部分在高頻部分

(之後還會有MP3補充)

c.
主動抗噪耳機

主動抗噪耳機就是先用麥克風測量周圍的噪音,再創造出一個反相的波來抵消
https://ithelp.ithome.com.tw/upload/images/20191017/201208906CrbqHL0Ur.png
(之後還會有耳機抗噪補充)

d.
無失真和壓縮的照片也可以用傅立葉轉換後的圖去看,跟音訊一樣,像是高頻這種對比強烈色彩鮮明的那些細節,人眼不一定能分辨,所以丟棄可能較不易察覺,所以壓縮時會選擇高頻部分來丟棄

e.
數位電路與無線通訊我們先跳過XDD

f.
既然第三部分的標題是傅立葉級數的相位譜,剛剛相位好像一直都沒出現XD

有(強度、時間、頻率)的立體圖中,就是昨天最後提到的圖,昨天我們都是從側面看,看的是時域和頻域。如果要能看出相位譜,則是要從下面看

P.S.其實相位是相當重要的概念,它這篇文章沒有舉能讓大家有感覺的例子,但像是電容電感、錄音時兩隻麥克風的位置,或是播放音樂時兩隻喇叭的位置都可能造成相位差


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