圖解傅立葉分析此共筆是由科技圈內的大神jserv所整理，章節分成：

• 一、什麼是頻域
• 二、傅立葉級數的頻譜
• 三、傅立葉級數的相位譜
• 四、傅立葉轉換

傅立葉分析的部分我會花四天的時間，用像是讀書筆記的形式來寫鐵人文，今天是第三天，大家可以邊看共筆邊參考我的鐵人文，那麼就一起加油吧！

三、傅立葉級數的相位譜
a.
哈哈原來可以在Google的搜尋上，直接打sin(x)或是sin(3x)+sin(5x)來讓Google幫你繪製波形，而作者這邊舉的例子，是要讓大家知道憑空手繪時域的合成波形還蠻難的，但如果改成繪製頻譜，就幾條線而已，能夠輕鬆達成

簡單來說，蠻多數學或工程上的操作，在時域會很困難，但轉到頻域就容易多了

b.
透過頻域來看實際例子——MP3

MP3是壓縮格式，從無失真音樂和MP3的頻譜圖，可以看出像MP3這樣有經過壓縮的格式，資料損失大部分在高頻部分

（之後還會有MP3補充）

c.
主動抗噪耳機

主動抗噪耳機就是先用麥克風測量周圍的噪音，再創造出一個反相的波來抵消

（之後還會有耳機抗噪補充）

d.
無失真和壓縮的照片也可以用傅立葉轉換後的圖去看，跟音訊一樣，像是高頻這種對比強烈色彩鮮明的那些細節，人眼不一定能分辨，所以丟棄可能較不易察覺，所以壓縮時會選擇高頻部分來丟棄

e.
數位電路與無線通訊我們先跳過XDD

f.
既然第三部分的標題是傅立葉級數的相位譜，剛剛相位好像一直都沒出現XD

有（強度、時間、頻率）的立體圖中，就是昨天最後提到的圖，昨天我們都是從側面看，看的是時域和頻域。如果要能看出相位譜，則是要從下面看

P.S.其實相位是相當重要的概念，它這篇文章沒有舉能讓大家有感覺的例子，但像是電容電感、錄音時兩隻麥克風的位置，或是播放音樂時兩隻喇叭的位置都可能造成相位差