圖解傅立葉分析此共筆是由科技圈內的大神jserv所整理，章節分成：

• 一、什麼是頻域
• 二、傅立葉級數的頻譜
• 三、傅立葉級數的相位譜
• 四、傅立葉轉換

傅立葉分析的部分我會花四天的時間，用像是讀書筆記的形式來寫鐵人文，今天是第四天，大家可以邊看共筆邊參考我的鐵人文，那麼就一起加油吧！

四、傅立葉轉換
傅立葉分析是能夠分析時域與頻域的方法，而傅立葉分析可分為

• 傅立葉級數（Fourier series）
• 傅立葉轉換(Fourier transformation)

我們前幾天提到的都是傅立葉級數，先跟大家說一下傅立葉級數在傅立葉分析中的角色

傅立葉級數算是傅立葉轉換中的特例，它只有實數部分（高中數學有學過虛數的概念，虛數有分實部和虛部）

雖然它在數學上算特例，但因為我們日常生活就是實數的世界，像是聲音、影像訊號傅立葉級數都能夠處理，也就是能轉換成頻譜

a.
傅立葉級數

• 時域是一個週期且連續的函數
• 頻域是一個非週期離散的函數

傅立葉轉換

• 時域非週期的連續信號
• 頻域非週期的連續信號

所以說在頻域中，傅立葉級數是離散的（一支支），而傅立葉轉換是連續的（最後會有個海螺圖）

b.

尤拉公式告訴大家可以分成實數和虛數部分的弦波（有i是虛數部分），主要是要導入有虛部的觀念

c.
最後一張圖，上面有複頻域、頻域、時域的比較，就能知道頻域是複頻域的實數部分的投影

好～今天為止這四天把傅立葉分析提完了，希望我挑選的共筆能讓大家對傅立葉有感覺，明天會寫昨天說好的MP3、耳機抗噪兩個部分的補充