「3 枝鉛筆加上 2 枝鉛筆是 5 枝鉛筆。那 3 個鈕扣加上 2 個鈕扣呢？」
「5 個鈕扣。」
「但是第一個問題是在說鉛筆，也許鈕扣會不一樣啊？」
— Ron Aharoni, Arithmetic for Parent

起初，從人們還住在山洞裡刻壁畫的時候開始，它們都只被用來記錄事物的數量，以及時間的。像是「再過 10 天，我們的麥子就可以收割了 」、「圍欄裡有 10 隻大羊跟 5 隻小羊」，或者像某龍哥偶爾會說的：「小弘很熟啊，上次還借他台幣三千塊」。數字跟被計量的事物，總是形影不離的。

直到紀元前四千年，有那麼一天，有個叫 Mesopotamia 的地方，在那裡有一塊泥板。泥板上只有單純的數字標記，而被計算的事物，則寫在另一塊板子上。

這是最早最早，魔法開始萌芽的記憶。

其實我常常會想到那塊泥板。雖然其他的細節都已經湮沒了，但是我總是會想像著，當那個人在板子上只刻下數字時，究竟是想到了什麼呢？是會回家告訴妻子：「ㄟ我今天做了一件厲害的不得了的事喔！我把數字跟單位分開了！」然後被妻子問號臉，再趕去顧小孩呢？還是「賺爛了賺爛了，先把數字記下來，單位不用管啦」呢？

不管當事人有沒有意識到，這的確是一件無比靜默卻又極度顛覆的歷史事件。魔法大約就是在那個時期開始，顯露了它的身影…

好香啊！前面有烤肉攤耶！我要買一串來吃，你也要嗎？

兩串 60 塊嗎？好的給你 100 塊。

好好吃喔我最愛烤肉了…聽說你們的世界有那種給你好多好多的肉，然後大家輪流把肉放在前面的爐子上烤來吃的店？聽起來根本是天堂啊！你有去過嗎？真希望我也能去一次…

…抱歉只顧著吃，剛說到哪裡了？啊，對對，數字們自由了。

自由的數字帶來了什麼呢？當人們可以無視單位，專注在數字上之後，我們可以開始討論數字本身的性質，及數字與數字之間的關係。

數字的性質像是正數或是負數，有沒有帶小數點，是不是無理數等等。而有些特別的數字會有很有趣的性質，像是質數之類的。

而數字之間的關係呢，就像數字跟數字之間可以比較大小，又或例如可以彼此加減乘除。比如說…啊，就像剛剛買烤肉串，60 塊的肉串，我付了 100 塊，那烤肉商人要找多少錢給我呢？

40 塊，沒錯。但是你到現在都還不知道我們世界用的貨幣叫什麼對吧。

因為根本沒有差別。

不管是想計算溫度、清點庫存、出國購物，甚至安排負熵世界鉗型攻勢的時間差， 100 減去 60 永遠是 40，其結果完全不會被想計算的事物影響。而從另一個角度來說，曾經計算過的，之後遇到不同事件但相同的計算，就可以將結果直接拿來用了。

我知道你們那個世界的人都很習慣了，差不多都是反射動作在使用這個概念的。

但重點在於我們重新經驗了一件非常美好的事。

從數字總是跟單位綁在一起的情況，進展到數字可以自由存在，所以我們可以只討論數字本身的這個過程，有一個名字，叫做抽象。而這是一個充滿力量的行為，接下來，你還會體驗到好幾次。

啊，看得到遠遠那邊 JS 莊園的牆了，不過先等一下，現在還沒有要過去。我們還有些東西得要先去找…

[To be continue...]