iT邦幫忙

第 12 屆 iT 邦幫忙鐵人賽

DAY 3
4

「3 枝鉛筆加上 2 枝鉛筆是 5 枝鉛筆。那 3 個鈕扣加上 2 個鈕扣呢?」
「5 個鈕扣。」
「但是第一個問題是在說鉛筆,也許鈕扣會不一樣啊?」
— Ron Aharoni, Arithmetic for Parent


起初,從人們還住在山洞裡刻壁畫的時候開始,它們都只被用來記錄事物的數量,以及時間的。像是「再過 10 天,我們的麥子就可以收割了 」、「圍欄裡有 10 隻大羊跟 5 隻小羊」,或者像某龍哥偶爾會說的:「小弘很熟啊,上次還借他台幣三千塊」。數字跟被計量的事物,總是形影不離的。

直到紀元前四千年,有那麼一天,有個叫 Mesopotamia 的地方,在那裡有一塊泥板。泥板上只有單純的數字標記,而被計算的事物,則寫在另一塊板子上。

這是最早最早,魔法開始萌芽的記憶。

其實我常常會想到那塊泥板。雖然其他的細節都已經湮沒了,但是我總是會想像著,當那個人在板子上只刻下數字時,究竟是想到了什麼呢?是會回家告訴妻子:「ㄟ我今天做了一件厲害的不得了的事喔!我把數字跟單位分開了!」然後被妻子問號臉,再趕去顧小孩呢?還是「賺爛了賺爛了,先把數字記下來,單位不用管啦」呢?

不管當事人有沒有意識到,這的確是一件無比靜默卻又極度顛覆的歷史事件。魔法大約就是在那個時期開始,顯露了它的身影…


好香啊!前面有烤肉攤耶!我要買一串來吃,你也要嗎?

兩串 60 塊嗎?好的給你 100 塊。

好好吃喔我最愛烤肉了…聽說你們的世界有那種給你好多好多的肉,然後大家輪流把肉放在前面的爐子上烤來吃的店?聽起來根本是天堂啊!你有去過嗎?真希望我也能去一次…


…抱歉只顧著吃,剛說到哪裡了?啊,對對,數字們自由了

自由的數字帶來了什麼呢?當人們可以無視單位,專注在數字上之後,我們可以開始討論數字本身的性質,及數字與數字之間的關係

數字的性質像是正數或是負數,有沒有帶小數點,是不是無理數等等。而有些特別的數字會有很有趣的性質,像是質數之類的。

而數字之間的關係呢,就像數字跟數字之間可以比較大小,又或例如可以彼此加減乘除。比如說…啊,就像剛剛買烤肉串,60 塊的肉串,我付了 100 塊,那烤肉商人要找多少錢給我呢?

40 塊,沒錯。但是你到現在都還不知道我們世界用的貨幣叫什麼對吧。

因為根本沒有差別

不管是想計算溫度、清點庫存、出國購物,甚至安排負熵世界鉗型攻勢的時間差, 100 減去 60 永遠是 40,其結果完全不會被想計算的事物影響。而從另一個角度來說,曾經計算過的,之後遇到不同事件但相同的計算,就可以將結果直接拿來用了。


我知道你們那個世界的人都很習慣了,差不多都是反射動作在使用這個概念的。

但重點在於我們重新經驗了一件非常美好的事。

從數字總是跟單位綁在一起的情況,進展到數字可以自由存在,所以我們可以只討論數字本身的這個過程,有一個名字,叫做抽象。而這是一個充滿力量的行為,接下來,你還會體驗到好幾次。

啊,看得到遠遠那邊 JS 莊園的牆了,不過先等一下,現在還沒有要過去。我們還有些東西得要先去找…

[To be continue...]


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1 則留言

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ytyubox
iT邦新手 5 級 ‧ 2020-09-17 09:42:58

開頭的引言很 coooooool

taiansu iT邦新手 5 級 ‧ 2020-09-17 14:00:37 檢舉

感謝~ 我也這麼覺得 XD 是從 這本書 裡引來的。

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