[Day 15]R-squared 與 adjust R-squared

第 12 屆 iThome 鐵人賽

DAY 16

AI & Data

12th鐵人賽

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對於數值型的模型來說
當我們要進行預測時
最簡單的預測
就是猜下一個出現的是之前觀測的平均值 $\bar {y}$

如果我們所做出來的模型會比直接猜平均值還要好
這種表現將會反映在變異上
而決定係數(coefficient of determination, $R^2$ ) 就是在說變異量被模型解釋了多少

直接猜 $\bar {y}$ 的模型變異量
$SSTotal$
做出來的模型變異量
$SSRegression$
模型解釋力
$R-squared$

通常 $R^2$ 超過 0.7 就算很高的解釋力了!!

但是 $R^2$ 也有缺點
就是他一定會隨著特徵的增加而變大
所以除了看 $R^2$ 還會再用看調整 $R^2$

這裡的 n 是指全特徵集大小， k 是指挑選的特徵子集大小
當所選擇的特徵越多時
懲罰項的影響力越大，可以避免過度膨脹

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