72：老師矩陣還有什麼用呀

RN：就像我們之前有說過的
　　矩陣可以拿來做紀錄
　　除了紀錄影像之外
　　也可以紀錄狀態的改變

有的時候都會覺得下雨天的時候開車的人更多了
假設下雨天的時候選擇交通工具的狀態改變如下

這是一個「轉移矩陣」(Transition Matrix)
他在記錄狀態改變的走向
如果今天下雨，前一天是開車，則今天有 90% 可能繼續開車
如果今天下雨，前一天是開車，則今天有 10% 可能改成騎車

轉移矩陣的用處
是希望能找到「穩定狀態」

我們舉另一個例子
假如一間餐廳有三道招牌菜
每天在這些招牌菜選擇的忠實顧客的狀態有以下紀錄：

假設現在這三道菜的忠實顧客比例為 0.1, 0.1, 0.8
則我們可以用下面簡單的方式檢驗
無論你將原始的顧客比例設為多少
最後都會達到「穩定狀態」
也就是顧客比例 0.3158, 0.2983, 0.386

import numpy as np

trans_matrix = np.array([[0.5, 0.4, 0.1],
                         [0.2, 0.4, 0.3],
                         [0.3, 0.2, 0.6]])


now_cus = np.array([0.0, 0.0, 1.0])
temp_cus = np.array([0.0, 0.0, 0.0])

while not np.array_equal(temp_cus, now_cus):
    temp_cus = now_cus
    now_cus = np.round(np.dot(trans_matrix, now_cus), 4)
    print(now_cus)