題目(6kyu)：

Write a program that will calculate the number of trailing zeros in a factorial of a >given number.

N! = 1 * 2 * 3 * ... * N

Be careful 1000! has 2568 digits...

Examples

zeros(6) = 1
#6! = 1 * 2 * 3 * 4 * 5 * 6 = 720 --> 1 trailing zero
zeros(12) = 2
#12! = 479001600 --> 2 trailing zeros

Hint: You're not meant to calculate the factorial. Find another way to find the number of zeros.

解題思路

題目理解：給定一數字n，返還**n!**的結尾有幾個0。
基本上不太能直接計算出n!的值，不然測試時可能會超出codewars的大數限制！

首先尾數存在0的情況，必定是有偶數去乘上5所造成。可以理解為只要偶數乘上一個數字，其因數存在5即可產生尾數0。而產生的尾數0會與該數字中含有因數5的數量相同，例：25=5Ｘ5 , 4Ｘ25=100

故n!的因數中，含有的5的數量即為尾數的0個數。

def zeros(n):
    a = 0
    result = 0
    #計算5的a次方中，存在於範圍1~n中的最大值
    while 5**(a+1) < n:
        a+=1
    #n//5 即為1~n中含有的5^1的倍數的數量
    #n//25 即為1~n中含有5^2的倍數的數量，因先前已先在5^1計算過一次故reslut再＋1即可，後續以此類推
    for i in range(1,a+1):
        result += (n//(5**i))
    return result