前情概要

前面1-8有提到二補數有一個優點:由於 A-B＝A+(-B)，因此可以直接沿用正數相加的電路，不用另外建一個新的。
以下針對這點進行說明

二補數的計算特點

1. 有進位則捨去
2. 有負數直接轉2補數

舉例1

• 27-14用2補數執行(採6 bit)

27-14 = 27+(-14)
// 取2補數
 27 = 011011
-14 = 110010

// 相加，十進位是碰到十就要進一位數，二進位就是碰到二要進一位數
   27 = 011011
+ -14 = 110010
----------------
       1001101
       
// 我們是採用6bit表示，值相加後發現最左邊多一個bit出來，依照前面所說有進位要捨去
001101 = 13

舉例2

• 使用8bit二補數(00010110)₂-(00100111)₂後的值為何

// 取2補數
(00010110)₂-(00100111)₂ 
= (00010110)₂ + -(00100111)₂
= (00010110)₂ + (11011001)₂

// 相加
  00010110
+ 11011001
----------------
  11101111
       
// 我們是採用8bit表示
11101111 = -(00010001) = -17

舉例3

• 使用4bit二補數表示5+5後的值為何

// 取2補數
5 = 0101

// 相加
  0101
+ 0101
----------------
  1010
       
// 我們是採用4bit表示，二補數能顯示的範圍為-8到7(1-9提過)
// 5+5的值為10已經超出他可以儲存的範圍，這種狀況我們稱為溢位(overflow)
1010 = -(0110) = -6(mod16)

分類會依照第一篇介紹的分類架構來進行
由於是將學習過程記錄下來，如果有任何錯誤歡迎糾正

以下參考連結在學習過程中覺得非常有幫助：
-進制簡介
-台大線上課程