【Day 5】資料預處理 Data Preprocessing ( 二 )

15th鐵人賽機器學習資料預處理

許皓翔

團隊最強資工大電神

2023-09-20 08:50:08

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前言

資料正規化 ( Normalization ) 與標準化 ( Standardization ) 在機器學習中是為重要的資料預處理技術，將特徵值縮放到一個特定的標準範圍內之過程，以確保特徵資料之間的尺度一致性。這可以幫助改善機器學習模型的性能和收斂速度，對於類別變數 ( Categorical Variable )，能夠轉換成模型可接受的資料格式，對模型的訓練是不可缺少的一環。

標準化 ( Standardization )

特徵尺度統一

不同特徵可能有不同的尺度和範圍，例如一個特徵的數值範圍介於 [ 0 , 1000 ]，而另一個介於 [ 0 , 1 ]之間，這樣個尺度差異可能對某些機器學習算法產生負面影響，具有較大尺度的特徵可能會在模型的訓練過程中佔主導地位 ( 影響力較大 )，導致其他特徵的影響被忽略。

如果你今天要做房價的預測模型，而你給他的特徵資料有房屋的面積跟臥室的數量，面積的特徵值通常在數千到數萬平方英尺之間，而臥室數量特徵值通常在 [ 1 , 5 ] 之間，兩者特徵的尺度範圍就相差甚遠，如果在這時候不做資料標準化，直接使用原始的特徵值來訓練模型，面積特徵在模型訓練時影響較大，臥室數量特徵的影響較小，這種情況下模型可能會誤認為房價主要由面積特徵值決定 ( 因為尺度較大 )，而忽略了臥室數量的重要性，因此透過標準化，將面積和臥室數量的值按比例調整到相似的範圍，像是調整到 [ 0 , 1 ] 之間，特徵尺度大小的相差就不會那麼大，各個特徵的影響力就不會懸殊甚大，模型也就會平等重視所有特徵進而做出更準確的預測，資料預先經過標準化，也能夠在模型訓練時避免梯度爆炸或消失的問題。

Z-Score 標準化

Z-Score ( Z-Score Normalization ) 是一種常見的資料標準化方法，對每個特徵個別進行標準化，針對每個特徵 $x_i$ ，計算其訓練資料的平均值 $x_i{mean}$ 和標準差 $x_i{std}$ ，在用平均值和標準差將所有樣本的特徵值轉換至接近 0，數值較小的範圍內，如 [ -0.5 , 0.5 ]、[ -1 , 1 ]。這樣就可以確保每個特徵值都在一個相差不大的範圍內，確保特徵尺度一致性，Z-Score 公式為：

$https://chart.googleapis.com/chart?cht=tx&chl=%5Cfrac%7Bx_i-x_i%7Bmean%7D%7D%7Bx_i%7Bstd%7D%7D$

以一張圖片為例，圖片會用 1 個位元組來表示一格像素的顏色值，因此顏色值區間為 [ 0 , 255 ]，面對這情況做標準化時可不用 Z-Score 去專門計算標準差和平均值，可直接對每個特徵值 ( 每個像素的顏色值 ) 除以 255，如此一來就把每個特徵值轉換至 [ 0 , 1 ] 區間內。

值得注意的是，對於訓練集和測試集，兩者使用的標準化參數 ( 標準差、平均值 ) 要相同，不可單獨進行標準化，模型是用經標準化的訓練集訓練出來的，因此訓練集用哪些參數標準化換在測試集就要用哪些參數標準化，否則會導致：

預測不一致：模型在測試集上的預測和在訓練集上的不一致，因為資料尺度的不同
模型性能下降：測試集上的資料未經適當標準化，導致模型無法有效應用在測試集上

下面是用 Python 的 StandardScaler 實現標準化範例：

from sklearn.preprocessing import StandardScaler

# 四筆特徵資料 X，每列為一筆資料
X = [[1.0, 2.0],
     [2.0, 3.0],
     [3.0, 4.0],
     [4.0, 5.0]]

# 建立 StandardScaler 物件
scaler = StandardScaler()

# 使用訓練資料計算平均值和標準差，並進行標準化
X_scaled = scaler.fit_transform(X)

print("原始特徵：\n", X)
print("標準化後的特徵：\n", X_scaled)

正規化 ( Normalization )

類別變數處理 Categorical Variable Handling

在機器學習中，類別變數是指有很多個可能值的變數，這些值通常表示不同的類別或分類，可能為數字、文字等，因為模型都會需要資料為數值的型別 ( numerical ) 作為輸入，如下圖的 Feedback 欄位，資料型別為文字時，就必須作類別變數處理，要把文字的資料轉成數值型別，處理方式以標籤編碼和獨熱編碼最常見：

標籤編碼 Label Encoding

Label Encoding 將類別值對應到數值，這個方法適用於存在高低順序關係的類別變數，類別間都有著順序關係，對於上圖 Feedback 欄位的類別變數，要讓模型知道類別間存在順序關係，就可以用 Label Encoding 來幫我們把該欄位的每個資料都轉成對應 Assign numerical code 欄位的的數值形式。

獨熱編碼 One-Hot Encoding

對於沒有高低順序關係的類別變數要轉換為數值，就可用 One-Hot Encoding，將每個類別值轉換為一個獨立的二進制特徵，若要轉換四種動物的名稱 ( 下圖 )：

經過 One-Hot Encoding 就會轉換成四個特徵， “Cat “ 就變成 1000，動物 “Dog” 變成 0100 ( 下圖 )。

下面為 Python 實現對於 ”hello python” 這個字串資料的獨熱編碼：

str_data = 'hello python' # 特徵資料
print(str_data)  
#特徵資料可能會出現的所有字母(包括空格)
eng_alphabet = 'abcdefghijklmnopqrstuvwxyz ' 
# 將所有字母(包括空格)都各自對映到一個數字0~26(為1的位置)
char_to_int = dict((c, i) for i, c in enumerate(eng_alphabet))
# 將數字0~26(為1的位置)都各自對映到一個字母(包括空格)
int_to_char = dict((i, c) for i, c in enumerate(eng_alphabet))  
# 紀錄特徵資料轉換後為1的位置
int_encoded = [char_to_int[char] for char in str_data]  
print(int_encoded)  
# 進行獨熱編碼  
onehot_encoded = list()  
for value in int_encoded:  
    letter = [0 for _ in range(len(eng_alphabet))]  
    letter[value] = 1  
    onehot_encoded.append(letter)  
print(np.array(onehot_encoded)) # 編碼後結果
inverted = int_to_char[argmax(onehot_encoded[0])] # 反轉編碼
print(inverted)

虛擬變數陷阱 Dummy Variable Regression

此外，在處理類別變數時需要考慮避免虛擬變數陷阱，這是因為在 One-Hot Encoding 中，如果將所有轉換後的特徵 ( 上圖右特徵欄位 ) 都包括在模型中，可能會造成多重共線性，多重共線性即指某些獨立的變數可以被其他獨立變數線性預測出來，像是上圖右的欄位，只要知道前三個欄位分別為 1、0、0，就可以確定最後一個欄位一定為 0 ( 可預測 )，既然都可以被預測出來，Camel 欄位就成了無意義欄位 ( 虛擬變數陷阱 )，這就說明了多重共線性的係數解釋性低的問題：

多重共線性係數解釋性低：當多重共線性存在時，某些獨立變數的係數 ( Camel 欄位資料 ) 會變得不具有實質用處或是解釋性，因為這些變數 ( Camel 欄位 ) 可被其他變數 ( 前三個欄位 ) 所捕捉

為了解決有無意義欄位的問題，解決方法就是刪除其中一個獨熱特徵，把 Camel 欄位刪除即可解決，但不一定要是 Camel 欄位也可以是其他欄位，但只需刪除一個即可，至於不管是 Label Encoding 來是 One-Hot Encoding，選擇哪種資料的處理方式取決於類別變數的性質、資料集的大小以及模型需求，每種不同的方法都會影響著模型的效能表現。