恆定合造市商,其公式是x+y=k,優勢是交易時不會有滑點,劣勢是無法提供無限的流動性,因為當外部市場資產比例不是1:1時,套利者是有可能直接把某一方的池子直接掏空,導致池子失去流動性,因此CSMM並沒有被廣泛使用。
混合常數函數造市商,其目的是結合CPMM跟CSMM的特性,可以保持無限流動性的情況下又可以降低滑點。
以Curve項目為例,其公式:
可以發現其中有兩個眼熟的值是(x+y)和xy:
假設以兩個穩定幣為兌換
CSMM ⇒ x+y = D
CPMM ⇒ xy = ?(流動性總量)
兩者相交一點時 ⇒ x = D/2 ⇒ y = D/2 ⇒ xy = (D/2)^2
CPMM的比例佔比過大,無法降低滑點
CPMM的比例佔比還是過大,因為CPMM的D是二次方比CSMM的一次方大
拋物線會超過XY軸,池子可能失去流動性
Curve在此處再加上了1/(D/2)^2
(推測原因可能為找出參數在價格一比一時可以讓CSMM佔比更大)
可找出參數Z,其使價格在接近x:y = 1:1 時滑點接近於零
在Curve中舉例:
帶入x=15 y=15 D=30 是解,因此x+y=D成立,符合CSMM
這時任何參數A都不會造成影響
帶入x=10 y=20 D=30 不是解,因此x+y=D不成立,不符合CSMM
這時參數A會是由Curve Dao決定的常數,藉此可以算出流動性D
因此在Curve的曲線在兩者接近於一比一時滑點會非常小,而同時又可以在大量資金湧入時保持池子的流動性不會被掏空。