今天我們討論一個很少被特別討論的議題：下注大小

在賭場和投資之間有著神秘的相似之處。常常可以看到一些最優秀的基金經理，也會是出色的撲克玩家。其中一個原因是下注大小，德州撲克是一個極好的類比和訓練機會。機器學習演模型可以實現高準確性，但如果無法適當地確定賭注規模，你的投資策略很容易會虧損。

今天我們回顧一下最一開始我們忽略過去的下注大小問題。

這個問題討論了兩種不同的投資策略在相同的商品上的表現。

第一種策略 在三個不同的時間點 ( t = 1, 2, 3 ) 的投資規模是 ([0.5, 1, 0])，同時市場價格為 ([1, 0.5, 1.25])。這個策略最後賺了 (0.5)。

第二種策略 在同樣的時間點的投資規模是 ([1, 0.5, 0])，因為市場對其初始多頭部位作出了不利的反應，所以它被迫減少了其投資規模。儘管這個策略的預測也是正確的（價格最終上升了25%，方向是正確的），但它最後還是虧了 (-0.125)。

這也是很常看到主觀交易者會出現的問題，下跌的時候開始賣掉一些，最後賣在阿呆谷，等漲上去時手上部位賺的錢已經不夠高了。

這顯示了交易的時候每一次的下注大小很重要，縱使每次交易都是獨立事件。

想要解決這個問題首先我們先來討論模型預測的狀況。
假設你有兩個選項：買（代表為1）或賣（代表為-1）。你想知道是否應該買或賣，以及應該投入多少。

當然，讓我用更簡單的語言來解釋二元結果的部分。

假設你有兩個選項：買（代表為1）或賣（代表為-1）一種資產。你想知道是否應該買或賣，以及多麼強烈地這麼做。

1. 預測概率：你有一個模型，這個模型預測價格上升（即買）的概率是多少，我們用 ( p[x=1] ) 來表示這個概率。

2. 測試統計量 ( z )：你用一個公式(或模型)來計算一個名為 ( z ) 的數字。這個 ( z ) 會告訴你預測概率與隨機猜測（即50%概率買，50%概率賣）相比是強還是弱。

3. 賭注大小 ( m )：最後，你會用另一個公式來確定賭注的大小 ( m )，這基於前面計算的 ( z ) 值。這個 ( m ) 值會告訴你應該多麼強烈地買或賣：它會是一個介於 -1 和 1 之間的數字。如果 ( m ) 是 1，代表全力買入；如果 ( m ) 是 -1，代表全力賣出。

將以上三個步驟簡單的理解的話，就是再利用一個模型或是公式針對預測買賣的模型可能誤判的機會進行預測而得到一個買賣的大小

因此我們擬合一個分類器，例如SVC或RF，以確定錯誤分類的機率，並使用該機率來確定下注大小。這種方法有一些優點：首先，決定賭注規模的機器學習演算法與主要模型無關，可以納入能夠預測假陽性的特徵。其次，預測的機率可以直接轉換為賭注規模。

今天討論完如何修正每一次預測的下注大小方案~ 我可以去吃烤肉拉~~