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隨著計算機視覺技術的不斷發展，我們對於世界的感知已經從二維平面拓展到了三維空間。 三維計算機視覺（3D Computer Vision） 致力於讓機器理解和重建現實世界的三維結構，這在自動駕駛、機器人導航、虛擬現實（VR）和增強現實（AR）等領域具有重要的應用價值。今天，我們將深入探討三維計算機視覺的核心概念和技術，以及深度學習在其中的應用。

今日學習目標

• 理解三維計算機視覺的基本概念和挑戰
• 學習深度估計、立體視覺和結構重建等核心技術
• 掌握深度學習在三維數據處理中的應用
• 了解三維計算機視覺的應用和未來發展方向

三維計算機視覺概述

為什麼需要三維視覺

• 深度信息：二維圖像缺乏深度信息，無法準確描述物體的三維形狀和位置。
• 真實感和交互性：在 AR/VR 中，需要構建逼真的三維環境，提供沉浸式體驗。
• 導航和規劃：自動駕駛和機器人需要理解三維環境，以進行路徑規劃和避障。

三維計算機視覺的挑戰

• 深度感知困難：從二維圖像推斷深度信息具有不確定性。
• 計算複雜度高：三維數據處理和建模需要大量的計算資源。
• 資料稀疏性：點雲和深度圖等三維數據通常較為稀疏，不易處理。

深度估計與立體視覺

深度估計概述

深度估計（Depth Estimation） 是從圖像中推斷場景中每個像素的深度信息，即與攝像機的距離。

單目深度估計

• 定義：使用單張圖像進行深度估計。
• 挑戰：缺乏視差信息，需要依賴場景的先驗知識。
• 深度學習方法：使用 CNN 或深度神經網絡，學習圖像與深度之間的映射。

1. Monodepth
   • 主要思想：利用深度學習進行無監督的單目深度估計。
   • 方法：使用左、右圖像進行視差計算，構建損失函數。

立體視覺

• 定義：使用兩張或多張具有視差的圖像，計算場景的深度信息。
• 原理：通過匹配左、右圖像中的像素點，計算視差，進而推導深度。

1. 視差計算
   • 視差（Disparity）：同一場景點在左右圖像中的位置差異。
   • 深度計算公式：

• 𝑍：深度
• 𝑓：相機焦距
• 𝐵：兩相機間的基線距離
• 𝑑：視差

2. 立體匹配算法

• 傳統方法：
  • SAD（Sum of Absolute Differences）
  • SSD（Sum of Squared Differences）
  • Belief Propagation
• 深度學習方法：
  • GC-Net：使用三維卷積神經網絡進行立體匹配。
  • PSMNet：引入空間金字塔池化，捕捉多尺度特徵。

結構從運動（SfM）與三維重建

結構從運動（Structure from Motion, SfM）

• 定義：從多張二維圖像中恢復場景的三維結構和相機運動參數。
• 步驟：
  • 特徵提取與匹配：使用 SIFT、ORB 等算法提取並匹配關鍵點。
  • 相機姿態估計：使用本質矩陣、單應矩陣計算相機的旋轉和平移。
  • 三維點雲重建：通過三角測量計算三維點的位置。
• 優化（Bundle Adjustment）：最小化重投影誤差，優化相機參數和三維點位置。

多視圖立體（Multi-View Stereo, MVS）

• 定義：從多張圖像中密集地重建場景的三維模型。
• 方法：
  • 點雲密集化：增加三維點的密度。
  • 表面重建：將點雲轉換為網格模型，生成連續的三維表面。

深度學習在三維數據處理中的應用

點雲處理

1. 點雲的特點

• 無序性：點之間沒有固定的順序。
• 不規則性：點之間的距離不固定。

2. PointNet

• 提出者：Qi 等人在 2017 年提出。
• 主要思想：直接對原始點雲進行學習，使用對稱函數（如 Max Pooling）處理無序性。
• 網絡結構：
  • 輸入層：接受𝑁個三維點座標。
  • 特徵提取：使用多層感知機（MLP）提取每個點的特徵。
  • 全局特徵：通過 Max Pooling 獲取全局特徵向量。
  • 分類/分割：使用全連接層進行分類，或對每個點進行標記。

3. PointNet++

• 改進點：考慮點之間的局部結構，使用分層的特徵學習。
• 方法：將點雲劃分為子集，對每個子集進行特徵提取。

三維卷積神經網絡（3D-CNN）

• 應用：處理體素化的三維數據，如醫學影像、3D 模型。
• 挑戰：計算量大，需要處理高維度的數據。

深度學習在三維重建中的應用

• 單目三維重建：使用深度學習從單張圖像中重建三維模型。
• Learning-based SfM：將深度學習引入 SfM 流程，提升重建精度。

應用案例

自動駕駛中的三維感知

• 激光雷達與攝像頭融合：結合點雲和圖像信息，實現環境感知。
• 障礙物檢測與避障：利用三維信息準確識別並定位障礙物。

虛擬現實（VR）與增強現實（AR）

• 場景重建：構建虛擬環境，提高沉浸感。
• 物體跟蹤與定位：在現實環境中疊加虛擬物體，需要精確的三維定位。

機器人導航與 SLAM

• 同時定位與地圖構建（SLAM）：機器人在未知環境中定位自身並構建地圖。
• 應用：無人機、自主機器人、掃地機器人。

未來發展與挑戰

資料融合

• 多模態融合：結合圖像、點雲、深度圖等多種數據，提高感知能力。
• 時空信息融合：利用視頻序列中的時間信息，提升三維重建的效果。

高效計算

• 模型壓縮與加速：針對三維數據處理的高計算需求，研究高效的模型和算法。
• 硬件支持：開發專用的計算硬件，如 GPU、FPGA、ASIC。

應用拓展

• 醫學影像分析：提升三維醫學圖像的分析與診斷能力。
• 文化遺產保護：利用三維重建技術，數字化保存歷史建築和文物。

本日總結

今天我們深入學習了三維計算機視覺的核心概念和技術。從深度估計、立體視覺到結構從運動（SfM）和三維重建，我們了解了如何從二維圖像中恢復世界的三維結構。我們還探討了深度學習在三維數據處理中的應用，如 PointNet 等模型。三維計算機視覺在自動駕駛、機器人、AR/VR 等領域具有廣泛的應用前景，未來的發展將更加令人期待。
那我們就明天見了~掰掰~~