第27關：Permutation！TypeScript 黑板上排列組合：你捨得解開嗎？

16th鐵人賽

wayz

2024-10-11 23:57:16

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第27關：Permutation！TypeScript 黑板上排列組合：你捨得解開嗎？

第27關：Permutation

關卡簡介

Implement permutation type that transforms union types into the array that includes permutations of unions.

實驗一個排列類型 (permutation type)，把聯合類型 (union types) 變成一個數組 (array)，裡面包含所有可能的排列組合 (permutations)。

任務說明：

type perm = Permutation<'A' | 'B' | 'C'>; 
// ['A', 'B', 'C'] | ['A', 'C', 'B'] | ['B', 'A', 'C'] | ['B', 'C', 'A'] | ['C', 'A'

接下來，你的任務是讓下面的type cases測試通過：

type cases = [
  Expect<Equal<Permutation<'A'>, ['A']>>,
  Expect<Equal<Permutation<'A' | 'B' | 'C'>, ['A', 'B', 'C'] | ['A', 'C', 'B'] | ['B', 'A', 'C'] | ['B', 'C', 'A'] | ['C', 'A', 'B'] | ['C', 'B', 'A']>>,
  Expect<Equal<Permutation<'B' | 'A' | 'C'>, ['A', 'B', 'C'] | ['A', 'C', 'B'] | ['B', 'A', 'C'] | ['B', 'C', 'A'] | ['C', 'A', 'B'] | ['C', 'B', 'A']>>,
  Expect<Equal<Permutation<boolean>, [false, true] | [true, false]>>,
  Expect<Equal<Permutation<never>, []>>,
]

冒險指南：

從以下幾個方向來思考：

聯合類型 (Union Types): 在 TypeScript 中，聯合類型（例如 'A' | 'B' | 'C'）表示一個值可以是 'A'、'B' 或 'C' 其中之一。排列的任務就是從聯合類型中提取不同順序的組合。
遞迴解法 (Recursive Approach): 我們需要從聯合類型中每次取出一個元素，然後對剩下的元素進行遞迴排列。
條件型別 (Conditional Types): 條件型別是 TypeScript 用來根據不同條件決定結果類型的功能。在這裡，我們使用它來檢查聯合類型是否已經排列完畢。
Exclude 工具類型 (Exclude Utility Type): Exclude<T, U> 是 TypeScript 的內建工具類型，它可以從聯合類型 T 中排除 U 的部分。例如，Exclude<'A' | 'B' | 'C', 'A'> 會返回 'B' | 'C'。

通關方式：

解法:


type Permutation<T, K=T> =
    [T] extends [never]
      ? []
      : K extends K
        ? [K, ...Permutation<Exclude<T, K>>]
  : never

細節分析：

類型定義 (Type Definition)
type Permutation<T, K=T>:
我們定義了一個 Permutation 的類型，這個類型有兩個參數：T 和 K。
T 是我們希望生成排列的聯合類型。
K 參數默認為 T，用來在遞迴過程中代表當前處理的元素。這意味著在初始調用時，K 會與 T 相同，但隨著遞迴的進行，它會逐漸變為 T 中的具體成員。
基礎情況檢查 (Base Case Check)
[T] extends [never]:
這是一個條件型別，用來檢查 T 是否為 never 類型。
為什麼要這樣寫？: 如果 T 為 never，表示已經沒有可供排列的元素了。此時返回一個空數組 [] 作為排列的結束情況，這是遞迴的基礎情況（base case）。這行代碼確保當沒有元素時，排列將停止，並且能正確返回空數組。
遞迴情況 (Recursive Case)
K extends K:
這一行利用 TypeScript 的分配性（distributive）特性。當我們在條件型別中使用 K 時，TypeScript 會自動將 K 的每個成員提取出來進行處理。
為什麼要這樣寫？: 這使得對於聯合類型的每一個成員，我們都可以進行迭代，並且為每個成員生成其排列。
主遞迴邏輯 (Main Recursive Logic)
[K, ...Permutation<Exclude<T, K>>]:
這一行是遞迴的核心邏輯：
- K: 這是當前正在處理的元素，將它放在結果的最前面。
- ...Permutation<Exclude<T, K>>:
  - Exclude<T, K>：這個內建工具類型會從 T 中排除當前的 K。例如，如果 T 是 'A' | 'B' | 'C'，且當前 K 是 'A'，那麼 Exclude<T, K> 將返回 'B' | 'C'。
  - Permutation<Exclude<T, K>>：對剩餘的元素進行遞迴排列。這樣，對於每一個選取的 K，我們都會生成剩下元素的所有排列。
  - ...：展開運算符，將遞迴返回的結果展開並添加到當前 K 前面，形成一個新的元組。
兌現無法到達的類型 (Fallback Case)
: never:
這是條件型別的回退情況，當上述條件不滿足時返回 never。在這個上下文中，這行代碼不會被執行，因為前面的條件已經涵蓋了所有可能的情況。
為什麼要這樣寫？: 這一行的存在是為了確保類型系統的一致性，並在未滿足條件時給出明確的錯誤。

額外補充：

關於分配條件類型 (Distributive Conditional Types)

首先 What is “distributive” ? :

*An operation that produces the same result when applied to an entire expression as when applied individually to each part and then combining the results.

(such as multiplication in a(b + c) = ab + ac)

When conditional types act on a generic type, they become distributive when given a union type. For example, take the following:
```
type ToArray<Type> = Type extends any ? Type[] : never;
```
If we plug a union type into ToArray, then the conditional type will be applied to each member of that union.
```
type ToArray<Type> = Type extends any ? Type[] : never;

type StrArrOrNumArr = ToArray<string | number>;
           //^? type StrArrOrNumArr = string[] | number[]
```
What happens here is that ToArray distributes on:
```
string | number;
```
and maps over each member type of the union, to what is effectively:
```
ToArray<string> | ToArray<number>;
```
which leaves us with:
```
string[] | number[];
```
Typically, distributivity is the desired behavior. To avoid that behavior, you can surround each side of the extends keyword with square brackets.
```
type ToArrayNonDist<Type> = [Type] extends [any] ? Type[] : never;

// 'ArrOfStrOrNum' is no longer a union.
type ArrOfStrOrNum = ToArrayNonDist<string | number>;
         //^? type ArrOfStrOrNum = (string | number)[]
```