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DAY 30
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離塵指引.卷之一.試結丹:程式語言自舉系列 第 30

音界咒零.二版真言生成(一)術與棧

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執行檔所定義的事情,不外乎數據如何存放程式如何執行

在零.一版中,所有的變數都是全域變數,程式執行也是一行一行往下。

但零.二版引入了術之後,一切都變了,術內宣告的變數都是區域變數;而程式碼在施術後會跳到另一個術裡執行,完成後又回到原本的術裡。

棧與術

由於在咒執行的過程中,一個術可能被施展多次,最簡單的例子就是遞迴術,術中有術,層層嵌套。由於執行次數可能取決於法咒的輸入,編譯器無法知曉究竟一個術在法咒執行過程中究竟會執行幾次,因此不可能在編譯期就將記憶體分配完。

那只好在執行期動態分配記憶體了,分配到哪裡呢?老樣子,放到棧上,畢竟術的施展天然就像棧這種資料結構。

術.甲()【

    元.天=1
    元.地=1
    元.玄=1
    元.黃=1

    乙()
】
術.乙()【

    元.宇=1
    元.宙=1
    元.洪=1
    元.荒=1

    曰(宇+宙+洪+荒) // 曰是外術(外部函式)
】

以下分別圖示剛施展甲術,以及甲術呼叫乙術之後的棧的樣子。

圖左為剛施展甲術,未施展乙術;圖右為甲術施展乙術後:

精五棧圖解

圖中的區域變數對應甲、乙術中宣告的變數,很直觀能理解。但每個術在棧中還額外佔用了一塊空間「返回位址」,這是做什麼的呢?

當計算機執行術時,會將計算機的咒指針(program counter)指向術的開頭,隨著咒指針遞增,術就一行行執行下去了,當甲術執行到要施展乙術後,乙必須先記錄當下的施者(caller)——也就是甲——施術時的咒指針,在乙術結束時,才能夠再跳回甲施乙術後的下一條真言執行。

臨時變數

注意到術的最後一行 曰(宇+宙+洪+荒) ,回憶在零.一版中,計算算式時,吾人會將計算機當成一個堆疊機來用,在棧上開出更多空間以存放計算的中間結果。

這就意味著單純採用堆疊機,且不進行優化,是沒法僅在棧中開四個變數的空間就完成計算。

這有幾種不同的作法:

編譯器計算出臨時變數需要的空間

例如,編譯器能夠直接計算出需要幾個臨時變數,例如可以將原術在中間碼就轉換成如下邏輯

術.乙()【

    元.宇=1
    元.宙=1
    元.洪=1
    元.荒=1

    元.和1=宇+宙
    元.和2=洪+荒
    元.和=和1+和2

    曰(和)
】

則可以配出七個整數的空間。(此非最優解)

棧動態增長

也可以如零.一版一樣,一邊計算一邊把臨時結果壓入棧,實作可能簡單一些。但最終仍要把棧恢復到舊貌,也就是說仍然要記錄棧到底增長了多少,或者採用 fp 暫存器來記錄當下的棧底為多少。

臨時增長棧也會導致用 sp 來索引區域變數的位址會不太穩定,以 fp 來索引實作會比較容易。(棧臨時增長時,sp動,但fp不動)

使用 fp 的棧會形如:

精五棧圖解fp

但無論如何,臨時增長棧就意味著修改 sp,在執行期改暫存器會造成額外開銷,因此在實務中不太會採用這種策略。

gcc 可以用 -fomit-frame-pointer 來調控是否採用 fp 的棧形式,fp在棧中構成一個鏈結串列,故採用 fp 能輕鬆的追蹤施術鏈(函式調用鏈)。

方便除錯也是設計 fp 的主要目的,只是剛好用了它能讓實作棧動態增長變得容易些罷了。

不過要計算臨時變數也挺麻煩,先以記錄 fp 的方式來實作施術吧。

術的真言形式

來看看上述的甲、乙兩術翻成真言會是什麼樣子:

甲:
    # 四個區域變數+返回位址+舊 fp
    # 總共 6 * 8 位元組 (64 位元系統)
    addi sp, sp, -48
    # 儲存返回地址
    sd ra, 40(sp)      # ra = return address = 返回地址
    # 儲存舊棧底(fp)
    sd s0, 32(sp)      # s0 就是 fp
    # 更新 s0(fp) 為現在的棧底
    addi s0, sp, 48

    // 初始化區域變數
    li t0, 1             # t0 = 1
    sd t0, -24(s0)       # 元.天 = 1
    sd t0, -32(s0)       # 元.地 = 1
    sd t0, -40(s0)       # 元.玄 = 1
    sd t0, -48(s0)       # 元.黃 = 1

    call 乙              # jal ra, 術乙

    # 收尾
    ld ra, -8(s0)        # 恢復返回位址給暫存器 ra
    mv sp, s0            # 歸還棧空間
    ld s0, -16(s0)        # 恢復 fp
    ret                  # jr ra


乙:
    # 四個區域變數+返回位址+舊 fp
    # 總共 6 * 8 位元組 (64 位元系統)
    addi sp, sp, -48
    # 儲存返回地址
    sd ra, 40(sp)      # ra = return address = 返回地址
    # 儲存舊棧底(fp)
    sd s0, 32(sp)      # s0 就是 fp
    # 更新 s0(fp) 為現在的棧底
    addi s0, sp, 48

    // 初始化區域變數
    li t0, 1             # t0 = 1
    sd t0, -24(s0)        # 元.宇 = 1
    sd t0, -32(s0)        # 元.宙 = 1
    sd t0, -40(s0)        # 元.洪 = 1
    sd t0, -48(s0)        # 元.荒 = 1

    # 同零.一版用堆疊機來計算宇+宙+洪+荒

    # 宇入棧
    addi sp, sp, -8
    ld t0, -24(s0)
    sd t0, 0(sp)

    # 宙入棧
    addi sp, sp, -8
    ld t0, -32(s0)
    sd t0, 0(sp)

    # 加
    ld t1, 0(sp)
	addi sp, sp, 8
	ld t0, 0(sp)
	add t0, t0, t1
	sd t0, 0(sp)

    # 洪入棧
    addi sp, sp, -8
    ld t0, -40(s0)
    sd t0, 0(sp)

    # 加
    ld t1, 0(sp)
	addi sp, sp, 8
	ld t0, 0(sp)
	add t0, t0, t1
	sd t0, 0(sp)

    # 荒入棧
    addi sp, sp, -8
    ld t0, -48(s0)
    sd t0, 0(sp)

    # 加
    ld t1, 0(sp)
	addi sp, sp, 8
	ld t0, 0(sp)
	add t0, t0, t1
	sd t0, 0(sp)

    # 答案在棧頂,將其載到 t1 暫存器
    ld t1, 0(sp)
    # 彈出計算結果後 sp 又回到術開始時的原本位置,棧大小恢復如初
	addi sp, sp, 8

    # 準備參數,施展外術「曰」
    mv a0, t1
    call 曰

    # 收尾
    ld ra, -8(s0)        # 恢復返回位址給暫存器 ra
    mv sp, s0            # 歸還棧空間
    ld s0, -16(s0)       # 恢復 fp
    ret                  # jr ra

全在暫存器就算完了。

再來看看乙那段將宇、宙、洪、荒相加的算式,若編譯器好好優化,會怎麽計算:

// 初始化區域變數
lw t1, -8(s0)           # 「宇」載至t1
lw t2, -16(s0)          # 「宙」載至t1
lw t3, -24(s0)          # 「洪」載至t1
lw t4, -32(s0)          # 「荒」載至t1
add t5, t1, t2          # t5 = 宇 + 宙
add t5, t5, t3          # t5 = t5 + 洪
add t5, t5, t4          # t5 = t5 + 荒

全在暫存器就算完了。


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