AI 與統計在醫療與長照的應用：當數據出現矛盾或「離題」訊號時

在醫療與長照決策中，數據有時會「唱反調」，甚至冒出有趣但可能不在主要研究範圍內的發現。這些情況如果處理不當，AI 模型或統計分析可能被誤導。本文用生活化案例示範如何面對。

📊 模擬情境：用藥數量、住院天數與護理滿意度

假設我們分析 500 位長照住民紀錄，探討 用藥數量 與 住院天數：

用藥數量分組 平均住院天數 平均慢性病數量

低用藥 5.2 天 1.3
中用藥 7.0 天 2.1
高用藥 6.0 天 3.5

表面上：中用藥組住院最久，看似「用藥多 → 住院更久」。

但高用藥組反而住得短，出現矛盾。

🤔 有趣但可能離題的發現

在分析過程中，我們意外發現：住院天數較短的高用藥組，在護理滿意度問卷上的滿意度更高。
這可能與照護團隊對重症病人提供更多關懷或資源有關。
然而，本研究的核心並非探討護理滿意度，因此這雖有趣，但屬於次要觀察，不應成為主要結論。

🔧 干擾因子調整的應用

為避免誤導，我們把 慢性病數量 改成干擾因子進行控制：

import statsmodels.api as sm

y: 住院天數

X: 用藥數量、慢性病數量

X = df[['medication_count', 'chronic_disease_count']]
X = sm.add_constant(X)
model = sm.OLS(df['hospital_days'], X).fit()
print(model.summary())

調整後，模型顯示用藥數量與住院天數的主要關聯被澄清，而護理滿意度則保留為補充觀察。

以下是對這段程式碼的白話解釋，並用 Markdown 排版：

📌 程式碼重點

import statsmodels.api as sm

y: 住院天數

X: 用藥數量、慢性病數量

X = df[['medication_count', 'chronic_disease_count']]
X = sm.add_constant(X)
model = sm.OLS(df['hospital_days'], X).fit()
print(model.summary())

🧾 逐行解釋

1. import statsmodels.api as sm

匯入 statsmodels 套件，這是 Python 用來做統計分析和回歸建模的工具。

2. y: 住院天數

X: 用藥數量、慢性病數量

X = df[['medication_count', 'chronic_disease_count']]

從資料集 df 中，選出兩個變數：

medication_count（用藥數量）

chronic_disease_count（慢性病數量）

把它們當作 X（自變數，解釋變數）。

註解中說明：我們要用這兩個因素來解釋或預測 y（住院天數）。

3. X = sm.add_constant(X)

在資料中加入 常數項，這是回歸分析必要的截距（intercept），否則模型會強迫通過原點，導致偏差。

4. model = sm.OLS(df['hospital_days'], X).fit()

OLS = Ordinary Least Squares（普通最小平方法），用來做線性回歸。

df['hospital_days'] 是 y（應變數，住院天數）。

.fit() 是讓模型去「擬合」資料，找出最佳回歸線。

5. print(model.summary())

輸出完整的回歸分析結果表，包括：

係數（β 值）

標準誤差（SE）

p 值（檢定顯著性）

R²（模型解釋力）

💡 這段程式碼的目的就是：

「檢查用藥數量」與「慢性病數量」這兩個因素，對「住院天數」的影響程度。

我們先把這兩個因素當成自變數。

用 OLS 回歸找到最適合的直線，描述「用藥多寡、慢性病多寡」與「住院天數」的關係。

model.summary() 會告訴我們每個因素的影響方向（正向或負向）、影響大小，以及是否統計上顯著。

✅ 應用啟示

若結果顯示「慢性病數量」對住院天數影響最大，則醫療決策者可優先強化慢病管理。

若「用藥數量」經控制慢病後不再顯著，代表先前的矛盾關係是因干擾因子造成，避免做出錯誤推論。

🤖 AI 與長照決策的啟示

AI 模型需分辨主題與干擾：像護理滿意度這種有趣但離題的現象，不應影響主要預測。

視覺化工具有助理解：透過互動式儀表板，可同時呈現主要與次要變項，幫助決策者掌握全貌。

矛盾或離題訊號可激發新研究：未來可專門探討「護理滿意度」如何影響病人預後。

🌱 結語：矛盾與離題，都是思考的契機

AI 與統計在醫療與長照應用中，數據的矛盾與離題現象不應被忽略。
透過干擾因子調整，我們能保持分析聚焦，同時保留這些「有趣但非核心」的訊號，讓數據成為引導更深入研究與改善照護服務的起點。

📌 說明：調整後 vs. 保留

當我們將 慢性病數量（或其他干擾因子）納入模型調整時，主要結果中的用藥數量與住院天數之間的「矛盾趨勢」會被「扣除」掉，換句話說——在主要統計檢定中，這個影響不再顯著，因此「表面矛盾」就「消失」了。

但這並不代表資訊被「刪掉」或「看不見」，因為：

1. 我們可以在描述性統計或補充分析中保留這個有趣的現象，讓讀者知道「高用藥者住院時間略短，滿意度卻更高」。

2. 在討論段落中指出：

這一點雖然不屬於本研究核心假設，但揭示了護理資源分配與照護品質可能影響住院天數的潛在機制。

未來研究可以專門設計新的模型，把「護理滿意度」或「資源投入」作為主要變項深入探討。

🌟 有趣的地方

高用藥組卻住得短、滿意度更高：

乍看之下與直覺相反，但可能反映了重症患者獲得更多醫護資源或照護流程更優化。

這種「反直覺」的數據能提醒決策者：僅看單一指標（如用藥數量）可能錯估照護品質或效率。