前言

當我們談到圖像深度學習第一個跳出來的技術名詞，往往就是 CNN（Convolutional Neural Network）卷積神經網路。這個架構幾乎成了影像識別與分類的代名詞，從自動駕駛到醫學影像分析，處處可見它的身影。

但如果我們把鏡頭拉遠一些，不難發現CNN 的核心概念其實並非誕生於深度學習時代，而是深深植根於過去的影像處理與訊號分析傳統中。

換句話說，CNN 與其說是 AI 的全新創造，不如說是「舊瓶裝新酒」：將早已有之的數學技術，如影像卷積、局部特徵提取，結合神經網路與反向傳播等深度學習的精華，再一次推向極致。

卷積從哪來？

早在深度學習尚未崛起的年代卷積（convolution）就已經是影像處理界的基本功。不論是 邊緣偵測、模糊處理、銳化濾鏡 或是 紋理強化，都少不了這個數學工具的身影。

它的核心概念很簡單：使用一個小小的濾波器（kernel），在圖片上滑動，針對周圍像素做加權運算。如下圖所示：

舉例來說，當我們用 Sobel 或 Laplacian 這類經典的邊緣偵測濾波器去掃描圖片時，只要碰到像素值變化劇烈的區域（例如物體邊界），便會產生強烈響應，讓邊緣浮現出來。這種技術，即便在沒有深度學習的時代，也早就是圖像分析的核心工具。

CNN 怎麼進行卷積？

在卷積神經網路中，卷積層（Convolution Layer） 是整個架構的基礎，與傳統影像處理不同的是，CNN 不再仰賴人為設計的濾波器，而是讓系統「自己學」，學會該使用什麼樣的卷積核來辨認特徵，這些濾波器可以理解為 AI 的視覺「眼鏡」：

• 初階的濾波器可能只會辨識線條或角落；
• 中階的則能看出紋理、形狀；
• 高階的甚至可以抓出「眼睛」、「車輪」、「臉部輪廓」這類複雜圖樣。

而針對CNN的數學公式我們可以先看到以下寫法

這裡的 X 是輸入的特徵圖（Feature Map），K 則是卷積核。運算方式就是簡單的滑動視窗（Sliding Windows）每次針對小區域的像素進行乘法加總，生成新的影像特徵。

圖解卷積的實際動作

雖然數學公式能精確描述卷積操作，但對多數人來說，圖像化理解往往更直觀。因此我們不談複雜的運算式，而是用一張圖來說明整個卷積的邏輯：

1. 輸入影像的局部視窗

首先看圖左邊那個大格子。這代表的是原始輸入影像中的一小塊區域。你可以想像它是一張圖裡的某個「局部」，例如某隻貓咪耳朵上的一小塊畫素矩陣。這些數字代表像素的強度（通常是灰階或 RGB 數值），是電腦眼中「看見」影像的方式。這樣的格子稱為特徵圖的一部分。

2. 卷積核（濾波器）

接下來中間的小格子就是所謂的卷積核(也常被稱為濾波器)，這個小小的矩陣裡面裝的是一組數字權重，它們的功能就像是一副特定的眼鏡——可能專門用來偵測邊緣、水平線、紋理等等。而這些權重是 CNN 自己學出來的。

3. 逐元素相乘與加總

現在這個濾波器會疊在原始影像的某個區塊上。它們之間會一一對應，也就是每個位置的像素值，會和濾波器對應位置的權重值相乘。完成這一輪逐元素相乘後，接下來會把所有的乘積加總起來。這個加總結果，就是這次濾波後的輸出值。

用白話說這個數字反映了原始影像在這個區塊裡，有多符合濾波器關注的特徵，你可以把它想像成一個圖像掃描器或偵測器，會專注在某一種視覺特徵上。

4. 像拼圖一樣滑動整張圖

濾波器不會只做一次操作，它通常是往右移一格或往下移一格，然後在每一個新的位置上，重複剛才的乘法與加總步驟，這個「滑動」的動作，稱為捲積運算中的步長（stride）。透過這種方式，整張輸入圖就會被掃過一遍。

5. 產生特徵圖

每一次滑動產生的輸出值，會被放到一個新的矩陣中。這些數值組成的結果，就是所謂的特徵圖（Feature Map）。這張特徵圖是 CNN 對原圖的一次詮釋，會強調出原圖中符合濾波器特徵的區塊。

例如這個濾波器專門抓水平邊緣，那麼在有邊緣的地方，特徵圖上會出現高值；反之則是低值或零。可以說，CNN 就是透過這一層層的特徵圖疊加，逐步抽象出圖像中的重要資訊。

池化層

在 CNN 的架構中，除了卷積層之外，另一個不可或缺的角色就是 池化層（Pooling Layer）。它的功能可以被視為一種資訊的濃縮器，用來簡化資料，同時保留最具代表性的特徵。具體來說池化可以降低特徵圖的尺寸，進而減少模型的運算負擔；它也能過濾掉多餘的細節與雜訊，讓神經網路聚焦在關鍵特徵上。

此外池化還具有強化「平移不變性」的效果，意思是即使影像中的物體稍微位移、旋轉或變形，模型仍能正確辨識出相同的特徵，其中最常見的是最大池化（Max Pooling）與平均池化（Average Pooling）。

如圖中顯示最大池化會在小區塊中取出數值最大的那個，聚焦於最強烈的特徵訊號；而平均池化則取該區塊中的平均值，使特徵圖整體趨於平滑，兩者本質上都是為了讓網路在保留關鍵訊息的同時，降低圖像維度與計算成本。

全連接層

經過前面的卷積與池化步驟後CNN已經完成了它的任務，它抽取了像是邊緣、紋理、形狀，甚至更抽象的高階概念，但接下來，一個問題浮現了：我們該如何根據這些特徵，做出具體的判斷？ 這個答案就是全連接層（Fully Connected Layer）。

所謂全連接其實就是我們的DNN，只不過接收的是特徵圖，而該層也是在 CNN 中進行「決策」的地方。例如，當我們訓練一個用來分類狗、貓、人臉的模型時，前面的卷積層與池化層負責抽取特徵，而全連接層則會根據這些特徵值，最終輸出「這張圖是哪一類」的判斷結果。

在實作上 CNN 中的特徵圖會先被攤平成一維向量，再送入一個或多個全連接層進行加權計算，並搭配**激勵函數（如 ReLU、Sigmoid 或 Softmax）**產出最終輸出。

簡單來說，卷積層與池化層像是圖像的觀察者，而全連接層則是做決定的人。這三者各司其職，構成了一個能夠學習、理解並判斷視覺資訊的完整神經網路架構。

下集預告

到這裡，我們已經完整理解了 CNN 的基本架構從卷積層如何提取特徵、池化層如何濃縮資訊、到全連接層如何完成分類判斷。明天我們將透過一個實際的圖像分類任務，一步步帶你用 PyTorch 從零建構 CNN 架構，讓你親手實踐今天所學的內容。

不只是學理更是實戰！但一旦動手實作，就會變得具體而清晰。