透視變換是一種將圖像中的某些部分拉伸或扭曲，使其呈現為不同視角的技術。在影像處理中，透視變換常用於文件掃描、物體校正、場景校正等應用。

本章將介紹透視變換的原理、操作步驟，並以文件掃描為例，說明如何將拍攝的文件影像校正為正面矩形，並比較其與一般仿射變換的差異。

📌 透視變換原理

透視變換（Perspective Transformation）是根據影像中的四個角點，計算一個 3x3 的變換矩陣，將這些點映射到新圖像中的指定位置。
這種變換能夠處理平面物體的傾斜、畸變，讓影像呈現如同正面拍攝的效果。

比較說明：

• 仿射變換：只能處理平移、旋轉、縮放，需三個點，無法校正透視畸變。
• 透視變換：可處理傾斜、畸變，需四個點，適合文件掃描、場景校正等。

🖼 測試圖片準備

請準備一張包含平面文件或物體的圖片，例如 information_board.jpg。

import cv2
import numpy as np

# 讀取影像
img = cv2.imread('information_board.jpg')

# 顯示原始影像
cv2.imshow('Original Image', img)

# 將以下程式碼放在所有顯示語句的最後面
cv2.waitKey()
cv2.destroyAllWindows()

說明：
選擇一張包含文件或物體的圖片，方便後續進行透視變換處理。

📌 透視變換步驟

步驟 1：選擇四個角點

需選擇影像中的四個角點，通常是文件或物體的四個頂點。
可用滑鼠點選方式快速取得座標：

points = []

def select_point(event, x, y, flags, param):
    if event == cv2.EVENT_LBUTTONDOWN and len(points) < 4:
        points.append([x, y])
        cv2.circle(img, (x, y), 5, (0, 0, 255), -1)
        cv2.imshow('Original Image', img)

cv2.imshow('Original Image', img)
cv2.setMouseCallback('Original Image', select_point)
cv2.waitKey(0)
cv2.destroyAllWindows()

print("你選的四個角點：", points)

如圖，紅色圓點標記了四個角落，按任意鍵後即可取得座標。

步驟 2：定義目標矩形

將選定的四個角點映射到一個矩形區域，通常根據文件大小設定目標座標。

步驟 3：計算透視變換矩陣

使用 cv2.getPerspectiveTransform() 計算 3x3 透視變換矩陣。

步驟 4：應用透視變換

用 cv2.warpPerspective() 套用變換矩陣，得到校正後的影像。

📌 程式範例：透視變換與文件掃描

# 定義原始影像的四個角點（填入前面取得的座標）
pts1 = np.float32([[68, 42], [351, 8], [59, 258], [362, 290]])

# 定義目標矩形的四個點（左上、右上、左下、右下）
pts2 = np.float32([[0, 0], [400, 0], [0, 300], [400, 300]])

# 計算透視變換矩陣
matrix = cv2.getPerspectiveTransform(pts1, pts2)

# 應用透視變換
result = cv2.warpPerspective(img, matrix, (400, 300))

# 顯示結果
cv2.imshow('Warped Image', result)

說明：

1. cv2.getPerspectiveTransform()：計算從原始圖像到目標圖像的透視變換矩陣。
2. cv2.warpPerspective()：應用變換矩陣，將影像中的四個點映射到新區域。

📌 透視變換應用與比較

• 文件掃描：將拍攝的文件影像進行透視變換，使其呈現為正面的矩形圖像，便於後續 OCR 或儲存。
• 物體校正：修正物體的傾斜與畸變，獲得正面視角。
• 場景校正：調整場景中某些區域的比例或角度，提升分析準確性。

方法比較：

🎯 今日結語

透視變換技術廣泛應用於文件掃描、物體校正等場景。
只需選擇四個角點並計算變換矩陣，即可將影像校正為理想的視角。
與仿射變換相比，透視變換能處理更複雜的畸變，適合多種實務應用