影像金字塔是一種將影像逐步縮小並形成多層次結構的技術，廣泛應用於影像處理、物體偵測、影像分析等領域。
透過金字塔結構，可以有效處理多尺度問題，使物體在不同大小與解析度下都能被識別。

本章將介紹影像金字塔的基本概念、OpenCV 的實作方式，以及多尺度處理的應用與方法比較。

目錄

1. 影像金字塔概念
2. 測試圖片準備
3. 高斯金字塔生成
4. 拉普拉斯金字塔生成
5. 多尺度處理應用
6. 方法比較

1. 影像金字塔概念

影像金字塔是一系列經過不同層次縮放處理的影像，從原始影像開始，逐步縮小，形成金字塔形狀。
每一層代表不同的解析度，讓我們可以在不同尺度下分析影像。

主要類型

• 高斯金字塔（Gaussian Pyramid）：每一層是對上一層進行高斯模糊並縮小獲得，適合降噪與多尺度分析。
• 拉普拉斯金字塔（Laplacian Pyramid）：每一層是高斯金字塔相鄰兩層的差異，強調影像的邊緣細節。

2. 🖼 測試圖片準備

準備一張圖片 image.jpg，並放在程式同一資料夾。

import cv2
import numpy as np

# 讀取影像
img = cv2.imread("image.jpg")
cv2.imshow("Original", img)

# 將以下程式碼放在所有顯示語句的最後面
cv2.waitKey()
cv2.destroyAllWindows()

說明：
在金字塔處理之前，先顯示原始影像。

3. 高斯金字塔生成

使用 cv2.pyrDown() 生成高斯金字塔，每次調用會將影像縮小一半並進行高斯模糊。

# 建立高斯金字塔
layer1 = cv2.pyrDown(img)      # 生成第一層
layer2 = cv2.pyrDown(layer1)   # 生成第二層

# 顯示結果
cv2.imshow("Layer 1", layer1)
cv2.imshow("Layer 2", layer2)

說明：
pyrDown() 每次會將影像大小縮小一半，並應用高斯濾波。可反覆應用來生成多層金字塔。

4. 拉普拉斯金字塔生成

拉普拉斯金字塔是高斯金字塔相鄰兩層的差異，能強調影像的邊緣細節。
可用 cv2.pyrUp() 將低層影像放大，再用 cv2.subtract() 計算差異。

# 建立拉普拉斯金字塔
lap1 = cv2.subtract(img, cv2.pyrUp(layer1))      # 第一層與上一層的差異
lap2 = cv2.subtract(layer1, cv2.pyrUp(layer2))   # 第二層與上一層的差異

# 顯示結果
cv2.imshow("Laplacian Layer 1", lap1)
cv2.imshow("Laplacian Layer 2", lap2)

說明：
cv2.subtract() 用於計算兩層之間的差異，強調影像中的邊緣與細節。

5. 多尺度處理應用

多尺度處理是在不同解析度下分析影像的方法，能有效處理大小物體的識別與分析。
透過金字塔結構，可以在每層不同的解析度下尋找物體，提升物體偵測與識別的效果。

應用場景：

• 物體偵測（不同大小的物體）
• 影像分割
• 場景辨識
• 影像融合

6. 方法比較

補充說明：

• 高斯金字塔適合用於多尺度物體偵測與降噪。
• 拉普拉斯金字塔適合用於影像融合、細節強化與影像重建。

🎯 今日結語

1. 影像金字塔幫助我們處理多尺度問題，對物體檢測和影像分割有重要作用。
2. 高斯金字塔主要用於影像縮小和降噪，拉普拉斯金字塔則強調邊緣細節。
3. 多尺度處理可讓我們在不同解析度下尋找物體，對物體追蹤、場景辨識等應用非常重要