昨天我們聊了卷積 (Convolution) 的運算原理，知道 CNN 是靠小小的矩陣 —— Filter (濾波器) 在圖片上滑動，產生特徵圖 (Feature Map)。今天我們就順著來，把這些「小方塊」打開來看：它們到底是什麼？為什麼能幫 CNN 看懂世界？

一、Filter 就像冒險者的技能組

想像你正在玩一款 RPG 遊戲：

戰士：專門攻擊，讓畫面更銳利。

牧師：負責治癒，幫畫面變平滑。

偵察兵：找出邊界，揭示敵人位置。

在 CNN 裡，Filter 的角色就像這些冒險者，每一種都擅長處理不同的特徵。一個 CNN 層通常會有好幾十個、甚至上百個 Filter，組成一個龐大的冒險隊伍，分工合作完成特徵提取。

二、常見的 Filter 類型

三、3×3 Kernel 範例

模糊 (Blur)

[ 1 1 1 ]
[ 1 1 1 ]
[ 1 1 1 ]

對周圍像素取平均，讓影像看起來更柔和。可以降低隨機噪聲，讓畫面「平滑」一點。缺點是會讓邊緣也變模糊，細節消失。

銳化 (Sharpen)

[ 0 -1 0 ]
[ -1 5 -1 ]
[ 0 -1 0 ]

增強影像中的邊緣與細節，讓畫面更清晰。透過強調像素差異，讓輪廓更明顯。常用於醫學影像、物體檢測等需要「看清楚」的地方。

邊緣檢測 (Sobel-X)

[ -1 0 1 ]
[ -2 0 2 ]
[ -1 0 1 ]

偵測影像中「水平方向」的邊界。邊緣就是亮度變化劇烈的地方，這些往往代表物件的輪廓。Sobel 還有 Y 方向版本，用來檢測垂直邊緣。

這些數字就是 Filter 的「技能點數」。當它們滑過圖片時，就會強化某些特徵、抑制其他部分。

四、進階知識補充

多通道卷積 (Multi-channel)
在彩色影像中，每個 Filter 其實是三維的 (例如 3×3×3)，對應 RGB 三個通道。最後會把每個通道的輸出加總，得到一張特徵圖。這樣 CNN 才能同時理解空間結構和顏色資訊。

Filter 的超參數 (Hyperparameters)

Kernel 大小：常見 3×3、5×5，越大能「看到」更多區域，但計算成本更高。

Stride：Filter 每次滑動的步長，步長越大 → 特徵圖越小。

Padding：邊界是否補零，影響輸出大小與邊緣細節。

Filter 數量：一層 CNN 有多少個 Filter，就會輸出多少張特徵圖。

卷積的變種 (Variants)

Depthwise Separable Convolution：把卷積拆成「每個通道單獨卷積」+「1×1 合併」，能大幅減少參數。

Dilated Convolution：在 Filter 元素間插空隙，擴大感受野，不需增加參數。

Transposed Convolution：反向卷積，用於影像生成或分割，把小圖放大。

頻率視角
從訊號處理的角度看：

模糊核是低通濾波器，強化低頻、削弱高頻 → 圖片更平滑。
銳化核是高通濾波器，放大高頻 → 邊緣與細節更明顯。
這就是為什麼模糊會抹掉細節，而銳化會讓線條突出。

五、固定濾波器 vs 可學習濾波器

在傳統影像處理中，這些 Filter 都是人設計的「固定數字」。
但在 CNN 中，Filter 是 可訓練的：一開始隨機初始化，隨著反向傳播，數字會逐步調整，最後成為「專屬於任務」的特徵偵測器。這也是 CNN 強大的原因：它不需要我們手動設計 Filter，而是自己學會「看什麼比較重要」。

Filter 是 CNN 的眼睛和武器。它們能強化、削弱、提取特徵，把原始像素轉換成模型可以理解的訊號。從模糊到銳化、從邊緣檢測到多通道卷積，這些都是 CNN 理解世界的基礎。明天，我們會聊 Pooling (池化)，看看 CNN 怎麼整理背包，把最重要的特徵留下，讓整個冒險更有效率。