前幾天我們拆解了卷積運算 Filter 如何擷取特徵。真正實戰時，還需要兩個關鍵輔助層來「整理」與「交接」：Max Pooling 負責資訊濃縮，Flatten 負責把特徵轉場到分類器。以下用精準圖解與數學觀念把兩者一次講清楚。

一、Max Pooling：資訊濃縮的藝術

1. 目的：為什麼要池化？

降維 Dimensionality Reduction： 縮小特徵圖尺寸，大幅減少後續計算量與參數量，加速訓練。

提升平移不變性 Translation Invariance： 只保留區域內的最強訊號，對小幅度位移更有韌性。

2. 運作機制：區域取最大

• 設定池化視窗（如 2X2)，在特徵圖上滑動；每個視窗輸出最大值。
• 直覺類比：像整理背包，只留下該格最能打的裝備。

3. 反向傳播的特殊性（參考 Day 13 ）

非可學習層（無權重），但 梯度路由很關鍵：

前向被選為最大值的位置，獨享梯度；其他位置梯度為 0。

好處：把學習重點集中在最具辨識力的局部特徵上，提高有效學習密度。

二、Flatten：從特徵到決策的橋樑

1. 戰略轉折點：結構轉換

• 卷積/池化輸出是 3D 張量：W×H×C（空間結構）。

• 全連接層 FC 需要 1D 向量（決策結構）。

• Flatten 的任務：把最終特徵圖 攤平成向量，無縫銜接到分類頭。

2. 運作機制：單純攤平

*例：特徵圖 4×4×3⇒48 個數值 → 攤平成 48 維向量。

3. 為什麼不一開始就 Flatten？

核心解答： Flatten 之前，卷積層已「萃取」與「壓縮」了空間關係與局部結構；若一開始就攤平，這些關鍵的鄰近關係會被打散，讓模型更難學到邊緣、紋理、形狀等特徵。因此在最後階段才 Flatten，將已被 CNN 整理好的特徵交給分類器做最終決策。

三、速查表：Max Pooling 與 Flatten