Polynomial Regression 又稱多項式迴歸，不同於前面我們討論過的各種線性回歸，這裡最後的預測結果如果畫在圖上，X跟Y的關係不是單純的一條斜線惹，而是一條曲線。
所以算出來的內容也會比較複雜、變數可能經過一些轉換(次方、立方等等)。根據維基百科，可能會用來解釋經濟現象或者生物現象，可能變數跟對應的變化比較複雜這樣。

公式如下

實作的部分要用職等來預測薪水

一樣先匯入涵式庫、資料，並且將資料分成X,Y
接著做polyregression的轉換。邏輯上是先算出回歸多項式、然後再將轉換過後的多項式套入linear regression裡。
因此需要新的library-PolynomialFeatures
import sklearn.preprocessing from PolynomialFeatures
然後我們要拿X資料算出回歸式，先宣告polynomial

X_Poly = Polyreg.fit_transform(X)
linereg = linearRegression()
linereg.fit(X_Poly,y)

OK，最後就是把結果繪製出來囉~如果有跟著實作，會發現結果超級吻合XD
最後就可以做預測拉~假設我要預測職等=6.5的薪水會是多少,可以這樣做
linereg.predict(Polyreg.fit_transform([6.5]))

是說Polynomial 實際上的運用? 我查了一下，這篇說拿來預測股票、房價都很不錯，而我個人則是覺得，只要，以下這篇給了其他的觀點
https://medium.com/@mohammedsaimquadri/polynomial-regression-understanding-the-curve-in-your-data-mathematical-intuition-d1a252bbac94

這篇提醒我們用polynomial還得要注意幾件事:

1. degree的選擇要小心、可以用cross validation驗證選的degree是否是最好的
2. degree選擇太低可能會有low fit的狀況，而太高則是會有overfitting的現象，overfitting對於特定的資料來說可以出超級完美的結果，但如果拿一組新的資料帶入訓練好的模型，預測的效果就會很差，那就等於做白工ㄌ。所以我們要找到一個適合的degree，我們需要的good fit，good fit幫我們找出資料的"趨勢"，並算出一個合理的趨勢。
   上頭medium的文章介紹了如何解決overfitting，不過就不在這裡討論了~真的要來計算時，再討論吧~