一、今日學習目標
今天開始第一天的Leetcode演算法實作，主要學習Hash Table(雜湊表)的基本概念，以及如何利用Hash Table降低搜尋資料所需要的時間。

二、題目介紹
Leetcode 1 ： Two Sum
給定一個整數陣列nums和一個目標值target，請從陣列中找出相加等於目標值的兩個數字，並回傳它們的索引值（Indices）。假設每組輸入只會有正好一種有效解答，且同一個位置的元素不能重複使用。

範例輸入：nums=[2, 7, 11, 15], target=9
範例輸出：[0, 1] (因為nums[0]+nums[1]==9)

三、解題思路

本題可以先使用兩層迴圈尋找所有可能的組合，但這種方式時間複雜度高達O(n²)，需要較多的運算時間。

因此本題使用Hash Table記錄已經看過的數值與其對應的索引。當處理目前元素nums[i]時，計算出所需要的另一個目標數值complement=target-nums[i]。接著快速檢查Hash Table中是否存在這個complement：

1. 若已存在：代表找到了符合條件的組合，直接回傳對應的索引。
2. 若不存在：將當前的數值與索引存入Hash Table中，繼續處理下一個數字。

四、Java實作

五、Python實作

六、時間與空間複雜度

Java：

• Time Complexity：O(n)

  只需走訪一次長度為n的陣列，HashMap.containsKey()與HashMap.get()的平均查詢時間皆為O(1)，因此整體時間複雜度為O(n)。

• Space Complexity：O(n)

  最壞情況下，需要將走訪過的元素及其索引儲存於HashMap中，因此額外空間複雜度為O(n)。

Python：

• Time Complexity：O(n)

  只需走訪一次陣列，Python Dictionary的in查詢與索引存取平均時間皆為O(1)，因此整體時間複雜度為 O(n)。

• Space Complexity：O(n)

  最壞情況下，需要將走訪過的元素及其索引儲存在Dictionary中，因此額外空間複雜度為O(n)。

七、Java 與 Python 解法比較

1. 資料結構使用：

   • Java使用HashMap<K, V>儲存數值與索引，主要透過.put()、.containsKey()與.get()等方法進行資料操作。
   • Python使用內建的Dictionary{}實作Hash Table，透過d[key] = value儲存資料，以及in關鍵字進行查詢，程式碼相對簡潔。

2. 型別與語法差異：

   • Java屬於靜態型別語言，使用HashMap<Integer, Integer>時，需要使用Integer包裝類別來儲存int數值，並可能涉及Autoboxing（自動裝箱）。
   • Python屬於動態型別語言，不需要事先宣告Dictionary中Key與Value的型別，因此程式碼較為精簡。

3. 實作方式：

   • Java的程式碼通常需要較明確地宣告資料型別與資料結構。
   • Python提供較簡潔的語法，例如可以使用enumerate()同時取得元素的索引與數值，使程式碼更容易閱讀。

八、實作結果

LeetCode 測試結果：Accepted。

九、今日學習心得

今天學習到Hash Table可以有效提升元素查詢的效率。原本使用兩層迴圈的暴力解法需要O(n^2)的時間複雜度，而使用Hash Table後，可以將平均查詢時間降低至O(1)，使整體時間複雜度降低為O(n)。

這次實作也讓我了解到「以空間換取時間（Trade-off between Time and Space）」的概念。雖然使用Hash Table需要額外的記憶體空間，但可以大幅減少搜尋所需要的時間。透過Java與Python分別實作，也讓我更加了解兩種程式語言在資料結構使用方式及語法上的差異。

這次實作讓我體會到，在解決演算法問題時，不只是要讓程式得到正確答案，也需要思考如何選擇適合的資料結構，進一步提升程式的效率。