前言

在密碼學的發展史中，單表替換密碼（Monoalphabetic Substitution Cipher） 是最早出現的加密技術之一。

今天我們將深入探討其中最著名的代表 —— 凱撒密碼（Caesar Cipher） 與其變體 ROT13，學習其數學運算原理、如何利用工具與 Python 程式進行自動化破解，並完成 CyLab 平台上的經典實戰題目。

本日目標

1. 理解凱撒密碼的模運算（Modular Arithmetic） 原理。
2. 掌握 ROT13 的自反性（Symmetric / Self-reciprocal）特徵。
3. 學習多種解題工具（CyberChef、Linux tr 指令與 Python 腳本）。
4. 實戰解破 CyLab 經典 Cryptography 題目：Mod 26。

預備觀念一：凱撒密碼 (Caesar Cipher) 原理

凱撒密碼是一種位移替換密碼，將明文中的每個字母在英文字母表上向後（或向前）移動固定的位移量 K。

數學表示式

將字母 A-Z 對應到數字 0-25：

• 加密公式：
  E(x) = (x + K) mod 26
• 解密公式：
  D(x) = (x - K) mod 26

註：模運算 mod 26 確保了字母在超過 z (25) 後能自動繞回 A (0)。

預備觀念二：ROT13 的自反性

ROT13 (Rotate by 13 places) 是凱撒密碼的一個特例，固定位移量 K = 13。

因為英文字母恰好有 26 個（26 / 2 = 13），所以把一個字母移動 13 次後，再移動 13 次就會回到原來的字母：

(13 + 13) mod 26 = 26 mod 26 = 0

這種性質稱為 自反性（Symmetric / Self-reciprocal）。這意味著：ROT13 的加密與解密演算法完全一模一樣！

實戰單元：CyLab 題目 - Mod 26

1. 題目分析與檔案下載

在 CyLab 平台開啟 Mod 26 題目，點擊連結下載 values.txt 檔案，或點開查看其內容：

npnqrzl{arkg_gvzr_V'yy_gel_2_ebhaqf_bs_ebg13_5p5s5o36}

觀察字串結構包含括號 {}，且檔名與題目名稱暗示為模運算與 ROT13 加密。

2. 使用 CyberChef 進行破解

開啟 CyberChef，依序執行以下步驟：

輸入密文：將 values.txt 取得的密文貼入右上角 Input 區塊。

設定 Recipe 配方：

在左側 Operations 搜尋列搜尋 ROT13。

將 ROT13 拖曳至中間的 Recipe 區塊。

預設 Amount 數值即為 13，保持勾選 Rotate lower case chars 與 Rotate upper case chars。

3. 最終解密結果 (Output)

在 CyberChef 右下角 Output 區塊即可瞬間還原出明文 Flag：

academy{next_time_I'll_try_2_rounds_of_rot13_5c5f5b36}