同一題目、同一次條件變更，比較回答速度、數值正確性與程式可用性。有些答案附了正確程式，正文卻寫出另一個結果。

📊 先看結果：速度、品質與可用性對比

2026年10月10日，六道題目各測一次初答與固定追問，共24份正式API回應。DeepSeek關閉思考，GPT使用供應端預設推理；以下比較的是這兩種配置，並非同等推理預算下的排名。

📝 小結

**看等待時間：本次DeepSeek初答中位數較短。看交付品質：本次GPT的主要數值、正文與程式結果較一致。**能自行執行與查核程式，可將DeepSeek列為草稿候選；需要較完整的數值解釋與條件變更分析，可優先試GPT。兩者都應經過驗證，才放入作業、報表或決策文件。

耗時包含網路、閘道、排隊與生成，每種配置每題只測一次；本次未量測人類查核及編修工時，因此不能直接推論誰能讓整份工作更快完成。

圖：使用gpt-image-2生成的概念封面。

前言：回答快，和事情做對，是兩個指標

學生拿AI解數值分析作業，上班族拿AI算庫存與月結，最需要的都是一件事：答案能不能驗證？一段流暢的推導，或者附在後面的Python程式，都不能單獨保證結論正確。

這次透過Crazyrouter API，把六道大學程度與職場模擬題交給DeepSeek V4-Flash和GPT-6 Sol。每題包含初答與一次固定的條件變更追問，共取得24份正式回應，再以獨立計算、完整枚舉及實際執行模型提供的程式核對結果。

在本次設定下，DeepSeek關閉思考後，六題初答耗時中位數較短；GPT的主要數值與解釋較一致。最值得注意的差異，出現在DeepSeek的部分回答中：程式能算出正確答案，正文卻報出錯誤結果。

這是特定入口、設定與六組題目的觀察，適合用來挑選下一步要測的工作流程，不能當成所有任務的模型排名。

測試設定與比較範圍

測試日期為2026年10月10日，使用Crazyrouter的/v1/chat/completions入口，請求模型名稱為deepseek-v4-flash及gpt-6-sol。回應分別標示deepseek-v4-flash-0731與gpt-6-sol。本文以入口回傳的識別資訊命名，未獨立確認上游官方版本對應。

兩邊使用相同系統指示、題目與追問文字，未提供參考答案，也未開放搜尋或程式執行工具。追問包含各自的初答，因此追問的完整對話內容會不同。

**DeepSeek正式測試明確設定thinking: {type: "disabled"}，GPT保留供應端預設推理設定。**因此，結果比較的是這兩種實際配置，不能解讀成同等推理預算下的能力差距。

除U5初答外，輸出上限均為12,000 tokens。U5的DeepSeek初答為8,192、GPT為16,384，兩份成功回應都未達上限。測試採非串流回應，最多四個請求同時進行；記錄的是完整回應耗時，並非首字出現時間。

另外一次DeepSeek的U5預設思考嘗試耗時176.79秒，達16,384 tokens上限後沒有正文，回報的生成tokens全部屬於推理。這次失敗另行記錄，沒有混入上述正式配置的速度統計；它也不能證明DeepSeek開啟思考後一定較差。

下文配圖整理自真實API回應，保留原始摘錄與標記，屬於回應摘錄圖表，並非官方介面截圖。

大學題：不只看最後一行答案

U1：病態矩陣與嶺迴歸，程式正確但正文算錯

題目給定X=[[1,1],[1,1.0001]]、y=[2,2.0001]，不加截距，再將第二筆觀測改為2.0002，要求比較普通解與嶺迴歸。

普通解從[1,1]變成[0,2]。輸入的相對變化只有約0.003535%，係數的相對變化卻達100%。矩陣的2-範數條件數約為40,002.000075，這就是不能只看訓練殘差的原因。

DeepSeek的問題不是所有程式都不能用，而是同一份答案內出現互相矛盾的數值。GPT的主要結果較一致，但同樣要理解正則化引入的偏差：兩筆訓練資料不足以保證較大的λ一定有較好的泛化表現。

U2：辛普森悖論，數字之外還要檢查因果用語

模擬教學資料中，高基礎層A、B達標率為90%與80%，低基礎層為20%與10%。但兩組學生組成不同，合併達標率變成A的27%、B的73%，方向反轉。

兩邊的主要數值都算對。DeepSeek初答卻出現不適用於本例的說明，例如暗示改變目標權重會改變差值，以及目標人口變大就能降低現有資料的不確定性。追問時，它正確指出兩層差值相同，因此加權後仍為0.10。

GPT較清楚區分標準化關聯與因果效果。學生自行選擇組別，沒有隨機分派；控制基礎程度仍不足以排除組內未量測的混雜。報告若要聲稱教學方法造成改善，必須補上識別假設與研究設計。

U3：帶相依關係的背包問題，漂亮的功能清單可能超出工時

題目有10項不可分割功能，各自包含工時、價值與前置需求。例如F必須同時選C與D，J必須選I，而I又必須選B與H。上限為14小時，不能重複計算共同前置，也不能刪除前置要求。

完整枚舉1,024個子集合後，唯一最優集合為{B,E,H,I,J}，工時13、價值33。

DeepSeek正文卻報出{A,B,C,D,E,F,G,H,I}，聲稱工時13、價值45。實際加總為工時27、價值78，已超出限制。把它附上的Python程式真正執行後，卻得到正確的價值33。GPT的正文與程式都給出正確集合。

追問將上限改為12小時，並禁止D。新的唯一最優集合為{B,E,G,H}，價值30，雙方都找到。但DeepSeek文字誤稱C依賴D；原題中C只依賴A，受到D禁用影響的是F。它的程式依賴表仍是正確的。

用AI做專題範圍規劃時，應核對集合是否符合限制，再核對價值；不能直接採用模型正文的「最優方案」。

職場題：條件變更後，口徑能否維持一致？

U4：庫存與CVaR，答案中的「執行輸出」也可能是錯的

這題同時限制庫存容量、採購預算與整數進貨量，計入售價、滯銷殘值及缺貨罰損，再最大化「期望利潤−風險權重×CVaR」。CVaR依題目公式計算最差10%的損失，不能任意把所有大於或等於VaR的情境一起平均。

原方案五種情境利潤依序為[19,37.5,44,48,-5.5]。GPT的主要數值與枚舉結果一致。DeepSeek正文與標示的「執行輸出」卻寫成庫存(4,4)、目標27.625。

實際執行DeepSeek提供的兩段程式，兩段都輸出正確的(5,6)與30.475。這表示附上的文字輸出不能當成程式已被執行的證據。

條件變更後，DeepSeek出現正確的新庫存(5,4)與27.875，但仍把原最優方案記成(4,4)，且回應達上限截斷。GPT的主要變更結果與獨立核對一致。

U5：線性規劃與敏感度，這題雙方主要結果都正確

模擬工廠最大化40x+30y，限制為2x+y≤b、x+2y≤80、x≤45及非負產量。題目要求完整對偶、最優性證明與影子價格有效區間，接著新增整數限制。

雙方都得到上述主要結果，也找到目前基底保持可行的區間b∈[40,107.5]。原對偶解為(50/3,20/3,0)；超過107.5後，不能繼續使用原影子價格線性外推。

GPT的論證較集中。DeepSeek包含較多試錯文字，部分互補鬆弛用語不精確，也把17.5向下取整稱為「四捨五入」。這些需要編修，但不應把用語問題誇大成最優數值錯誤。

U6：多幣別月結，漏一筆跨月退款就會改變利潤

最後一題是模擬事件資料：訂單與退款按最大修訂版去重，同一最大修訂版的內容衝突須隔離；UTC時間換算為Asia/Shanghai後，計算2026年10月收入與退款。退款沿用原訂單匯率，缺失成本不能補成零。

其中B訂單在9月付款，10月才發生退款。它不屬於10月收入，但本月退款仍須扣除。

以上金額均為題目的模擬業務數據。

兩邊初答的收入、退款與淨收入都正確，但DeepSeek把已知成本利潤寫成570，漏扣B的80退款；GPT得到490。實際執行初答程式時，DeepSeek也印出570，並在它自行加入的取消訂單隔離斷言處失敗。GPT程式得到490，且通過自帶斷言。取消訂單本身不認列收入，不能把DeepSeek的斷言當作題目要求。

追問新增D的最新修訂版與G的成本。D金額提高後，先前超限的RD退款變為有效，因此必須重新判定整份資料，不能只把訂單差額加到舊總表。正確完整利潤為1260−1060=200；GPT得到200，DeepSeek得到280，再次漏掉相同的80跨月退款。

這類錯誤特別容易藏在看似正確的總表裡。收入與淨收入正確，並不代表利潤口徑也正確。

學生與上班族，我會怎麼選？

DeepSeek在U2、U5的主要數值都正確，U1、U3、U4也提供了能得到正確初答結果的程式。因此，選型不宜只貼上「能用」或「不能用」的標籤；更實際的問題是，你是否具備驗證工具，以及正文出錯時會不會被直接帶進交付物。

本次沒有量測人類查核與編修工時，也沒有測試論文原文引用、文件上傳、搜尋或完整辦公軟體流程。較短的API等待時間，不能直接換算成較快完成作業或工作。

若把AI導入固定流程，可以保留三個交付欄位：正文結論、實際程式輸出、獨立核對值。三者一致，才進入報告或決策文件。

優惠與資料隱私

2026年10月10日查詢Crazyrouter公開資料時，GPT-6 Sol的discount及預設群組折扣欄位均為0.65，DeepSeek V4-Flash均為1；前者可理解為該入口當時公開標示的六五折係數，後者未標示相同折扣。DeepSeek另採時段分級規則，不能只看單一係數就認定所有時段條件相同。這些欄位不等於個別帳號的結算承諾，也不是官方訂閱方案優惠，適用條件以Crazyrouter模型優惠說明及帳號實際規則為準。

本次使用模擬題目，未進行服務隱私或安全稽核。真實學生資料、未公開研究、客戶名單與財務紀錄，應先確認組織允許的使用入口，以及資料保存、訓練用途、存取權限和第三方處理政策。模型把題目算對，不能取代這些確認。

常見問題

DeepSeek一定比較快、GPT一定比較準嗎？

不能這樣推論。這次DeepSeek關閉思考、GPT保留預設推理，每題也只測一次。可支持的結論是：在本次配置與題目中，DeepSeek初答耗時中位數較短，GPT主要數值與解釋較一致。

附上Python程式，就代表回答已經驗證嗎？

不代表。U1、U3、U4的DeepSeek程式實際產生正確結果，正文卻有錯。模型標示的「執行輸出」也須透過真正執行確認。

看完這六題，就能決定所有用途的模型嗎？

還不能。把自己常見且可核對答案的任務整理成小題組，保留例外情況與條件變更，再比較完整交付品質。這六題提供的是驗證方法與本次觀察，沒有涵蓋所有學習與工作需求。

本文使用AI協助撰寫。