S 管制圖（XBar-S Control Chart）是一組「兩張一起看」的統計製程管制圖：
X̄管制圖：監控製程平均值有沒有漂移。
S管制圖：監控製程的標準差、也就是組內變異有沒有異常。
通常用在連續型量測資料，且每一子組樣本數較大時（常見經驗是 n≥10）；樣本數較小時常用 X̄–R 圖。
實際計算範例
假設某製程抽 5 個產品（n=5），連續抽 3 組之資料表如下：
| 組別 | 量測1 | 量測2 | 量測3 | 量測4 | 量測5 |
|---|---|---|---|---|---|
| 1 | 10.1 | 10.3 | 10.2 | 10.4 | 10.0 |
| 2 | 10.2 | 10.4 | 10.3 | 10.4 | 10.1 |
| 3 | 9.9 | 10.1 | 10.0 | 10.2 | 10.3 |
先算每組的平均值與樣本標準差，以上面第1組為例：
平均值=(10.1+10.3+10.2+10.4+10.0)/5=10.20
樣本標準差公式：
參考資料來源：
https://www.itl.nist.gov/div898/handbook/eda/section3/eda356.htm?utm_source=chatgpt.com
它與平均值得差為
-0.1,0.1,0,0.2,-0.2
二次方(平方)後加總：
全部三組算完結果:
| 子組 | 平均值 | 樣本標準差 |
|---|---|---|
| 1 | 10.20 | 0.158114 |
| 2 | 10.28 | 0.130384 |
| 3 | 10.10 | 0.158114 |
接著算總平均：
(10.2+10.28+10.1)/3=10.19333
平均標準差：
(0.158114+0.130384+0.158114)/3=0.148871
X管制圖：
UCL,CL,LCL公式：
比較複雜，因此搭配常數表簡化公式為：
參考來源：
假設：
n=3,
查表：
A3=1.954
計算結果：
S管制圖：
UCL,CL,LCL公式：
參考來源：
https://www.itl.nist.gov/div898/handbook/pmc/section3/pmc321.htm?utm_source=chatgpt.com
比較複雜，因此搭配常數表簡化公式為：
參考來源：
假設：
n=3,
查表：
B4=2.568
計算結果：
結果如下圖：
重點不是資料越靠近 CL 越好，而是看有沒有超出 UCL/LCL，或出現連續偏一側、持續上升/下降等非隨機型態。
下一篇再來介紹其它統計製程管制圖種類。
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