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2017 iT 邦幫忙鐵人賽
DAY 11
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自我挑戰組

從科展學寫程式系列 第 11

11 柏拉圖問題 探討工作效率對拿取總價值的影響

如果你是蓋捷運的司令官,你必須要在三年內將一站捷運站蓋好。你必須要找到一位效率又高又快的工程師,越早動工越好。
很不幸的,在你發出應徵消息後的隔天,來了五十位工程師要應徵一份工作,於是你決定:為了正確評斷一個人,我一天只看一個人,只要我看到自己認為一位最好的工程師,我隔一天就叫他來指揮。
但是現在出現了一個問題:工作只能工作到一百天後,但是你卻用一百天去應徵?如果真的要這樣做的話,要怎要選才可以為工程達到最大效益呢?

先討論全部有4個人(N=4)應徵,一天的工作能力各為1,2,3,4,每天應徵一個人,應徵後如果要選他來工作的話,就必須要讓他隔天來工作,所以

如果第一個人被應徵,則會工作四天;
如果第二個人被應徵,則會工作三天;
如果第S個人被應徵,則會工作(N-S+1)天。

一樣將24種排法依照策略選出來並比較當S值為多少時可以為公司貢獻到最多的機率,如表(3-1)。最後再將所有最大的擺在一起,再依大小排序一次,如表(3-2)。
http://ithelp.ithome.com.tw/upload/images/20161226/20103852OwSAUNFFEQ.pnghttp://ithelp.ithome.com.tw/upload/images/20161226/20103852YLt1IIXKf4.png

其實這個題型就跟上一個研究「凋謝速率」是一樣的事情。舉個例子:假如我在第S家,這家店的分數為X,

依照凋謝速率得到的分數為:X・(N-S+1)/N
依照工作總量得到的分數為:X・(N-S+1)

所以凋謝速率與工作總量的差別只在於有沒有除以N罷,加上凋謝速率的變因與工作總量是完全相等的,所以可以判定加上凋謝速率的問題與工作總量是等價的。

以一開始的例子來說,應徵工程師大概需要花兩個月多一點,工作時間則是兩年。所以,應徵和工作的比為 70:700=1:10 比值大約為0.1。對應到之前所說的十五條線可以找到,最好的方案可以從整個的10.6%開始拿,有29.7%的機率可以拿到最大值。


不曉得哪天想出來的問題,本來覺得又有好事可做了,但是到最後發現根本一樣啊啊啊啊啊啊啊~~~


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2 則留言

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杜岳華
iT邦新手 5 級 ‧ 2016-12-26 22:50:14

沒關係拉XD
雖然說是解一樣的問題,不過可以應用在不同的層面也是不錯的

對呀~我還在想還有什麼東西可以應用到凋謝速率上面的,不然為了凋謝做凋謝有點怪怪的...

0
yuanshang
iT邦新手 4 級 ‧ 2017-01-24 18:41:23

恭喜你,能夠把數件問題與觀察的關係 (不論是全等、因果或是相似) 找出來,這就是對抽象能力的進步!

謝謝你的鼓勵,不過最近有像到一點好玩的變因了(嘿嘿)~

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