在一開始介紹的最佳化模型，最重要的是求解的方法，因為有許多的最佳化問題非常難求出解析解。而在第二部分提到的動態模型，雖然解析穩態行為，但是對於時變行為則需透過模擬的方式來求解。機率模型則較為複雜，多數的情況下
都需要靠模擬的方式才能求得其解，在這就介紹其中一種方法，蒙地卡羅法。

範例

根據氣象預報，這周每天的降雨概率是50%，試問連續3天都下雨的機率是多少

1. 提出問題
   變量:
   第t天沒下雨;
   第t天下雨
   假設:
   是獨立的
   
   目標:
   ，的機率
2. 選擇建模方法
   使用蒙地卡羅模擬法，其方法是透過接連重複的試驗，每一次的試驗其結果有所不同，且每一次皆為獨立的隨機測試，因此每一次的結果都會略有不同。根據強大數法則，當時，。因此，可以使用的平均數來估計的真實期望值。
3. 推導模型的數學表達式
   程式碼如下

   import random
   
   def rainydaysimulation(p):
       C = 0
       Y = 0
   
       for i in range(7):
           if random.random() < p:
               C+=1
           else:
               C = 0
   
           if C >= 3:
               Y = 1
       return Y
   
   probs = [0.3, 0.4, 0.5, 0.6, 0.7, 0.8]
   trails = 100
   S = []
   for p in probs:
       cnt = 0
       for i in range(trails):
           Y = rainydaysimulation(p)
           cnt += Y
       S.append(cnt)
   
   print(S)
   

4. 求解問題
   令參數為雨天機率，若隨機出來的值小於則為雨天，反之，則為晴天。為連續雨天的天數。
   是依據不同參數以及100試驗而得到連續3天雨天的週數。
5. 說明分析結果
   以一周每天下雨機率50%()來看，一周內至少連續3天下雨的機率為32%。

心得

終於堅持到這一天，之前一直看這各位高手的分享、教學文，沒想到自己也可上面留下學習的足跡。看著各位參賽者的文章滿滿的技術，再回頭看看自己的內容，覺得自嘆不如、濫芋充數。然而，在這過程中還是得到了很多，有著連續PO文的外力，讓我漸漸養成固定的學習時間、想要分享更高品質的文章。這一次的系列文仍有許多需要補充的內容，之後會陸續補上。這30天不是結束，而是開始，透過鐵人賽督促自己持續學習與進步，提升自我能力分享更具價值的技術文。