以下 36, 71, 72, 75, 77 都是我的學生暱稱
想嘗試用與學生互相討論的口吻來敘述這些東西
文筆不是很好，還請見諒

75：老師，可不可以講一些常見的函數呀

RN：有一種常見而且簡單的函數
　　叫做「多項式函數」(Polynomial Function)
　　它的形式是這樣的
　　

75：它有什麼特別的地方呢？

RN：首先，我們稱為「係數」
　　其中稱作「常數」、稱作「一次項係數」、稱作「二次項係數」、稱作「n次項係數」
　　再來，在 中，如果最後一個不是 0 的係數是
　　則我們稱這個多項式為「 m 次多項式」或是記成

75：係數和幾次多項式很重要嗎

RN：對於一個「m 次多項式」來說，m 越大，則圖形的越靈活
　　
　　你可以看到 m 越大，他可以轉的彎越多次

　　而「係數」會影響圖形的細部變化，以一個二次函數為例
　　
　　從上圖你可以看到係數對於函數圖形的微調

75：可是這有什麼用呢

RN：因為有時候我們會從觀察到的現象去猜導致這個現象的函數
　　而我們的首選就會是多項式函數(因為它簡單~)
　　並且我們會先從低次方開始找

　　因為如果選擇高次方的多項式函數
　　那我們有很高的可能可以把所有的觀察點都用這個函數呈現
　　但是也有很高的可能我們把不該考慮的誤差都考慮進來了

　　而係數有時可以給我們一些資訊
　　讓我們知道這些觀察有哪些傾向
　　例如：二次項係數 > 0，則應該有最小值

75：可以舉個例子嗎

RN：下次吧，要去吃丹丹了~