77：上次說到的內積可不可以在說得更清楚一些呢

RN：再啦!!
　　好喔~

如果我們把一個點的每個數值
都看做是沿某個座標軸方向走的量
則我們稱這是一個「向量」
因為說明了走的方向與走的量(距離)

內積的精神是
如果現在有兩個不同的向量
若現在以其中一個向量為準
則另一個向量相當於在這個向量上走了多少

以圖示之

再者，細心的朋友可以發現
即使圖中的夾角不變，圖中的向量要是變長或變短都會影響最後的結果
所以我們通常會將其單位化，也就是將長度變為 1

說到這裡更細心的朋友可以看出
當圖中的兩個向量長度都是 1 時
所求其實就是兩向量夾角的餘弦值 !!

如果我們都做了以上步驟
就不難發現內積的結果可以是負的
而且可如下判讀：

• 正負：正-->與標準向量同方向；負-->與標準向量反方向
• 量　：量越大-->相似度越高；量越小-->相似度越低

所以有時候在我們心中
會認為內積結果 -0.8 比 0.3 更加接近我們想要的行為
因為雖然 -0.8 表示他的行為與預期行為相反
但是他與相反的預期行為表現有更高的相似程度
就可以把它當作一種反指標的概念