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2021 iThome 鐵人賽

DAY 3
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自我挑戰組

開卷計劃:做一個高手夢系列 第 3

喚醒與生俱來的數學力 (1)

緣起

在線上課程中,偶爾會遇到有一種類型的人這樣說:「我很想學,但我數學不好,所以學程式的時候不那麼容易懂⋯⋯」

在其他的場合,也偶爾會遇到在需要邏輯思考的時候,卻有「想不通」或「無法想到」的焦慮。

因此,看到【喚醒與生俱來的數學力】(永野裕之;臉譜出版)這本書的時候,就感到非常的好奇。想知道作者會怎麼「喚醒」一個許多人認為是「與生俱來的 IQ」之類的東西。

今天主要的目標是確認這本書對於我關心的事情來說「是否有用」,以及「怎麼用」。

INPUT

今天讀了總論(前言 & Chapter 1),了解作者的關懷,以及他根據的基本概念是:

  • 為了自認數學不好的「標準文組生」而寫
  • 具備邏輯思考的證明:能按照清楚的條理建構文章、將別人的話轉換成自己的方式表達
  • 區分了「數學」和「算術」
    • 算數的目的:迅速且正確解答已知問題
    • 數學的目的:解答未知問題(運用邏輯的勇氣)

作者彙整的「數學思考」:

  1. 整理
  2. 順序概念
  3. 轉換
  4. 抽象化
  5. 具體化
  6. 逆向思考
  7. 培養數學的美感

今天的進度讀完了「整理」,其中

  • 從 pop quiz 起手,用葡萄酒分類的例子,來討論哪一種符合「數學式的整理」
    • MECE:相互獨立且完全窮盡(不重複、無遺漏)
  • 用「三角形」和「元素週期表」的例子,帶出了「圖形的特性」
  • 乘法式整理 → 使用不同性質的東西進行計算,得到全新的性質
    • 用 will-skill 矩陣來說明觀念
  • 討論:如何準備「三角形全等條件」的檢查表
    • 舉例說明:生產管理領域用的 ECRS 檢查表

心得

  • 值得全部讀完的好書,本來今天想要先跳著把 1-7 種思考術的定義都先讀完,猶豫了一下之後決定把「整理」細細讀完,先攻略作者的教學方法
  • 作者在建立了「啊原來可以這樣想嗎」的信心後,會立刻帶入真正的數學例子(目前看到的都是基本四則運算)
  • 思考如何轉化本書的資訊:
    • 直覺運用在程式入門教學上:有看到令人靈光乍現的例子,但我們的教學裡也有類似的東西了,本書在舉例時分享的有用資訊被當成「單點知識」來理解時,CP 值並不是那麼高,重點還是整體思維的建立
    • 對「想攻略邏輯思維、但又一直覺得自己數學不好」的文組生來說,確實是一本很好的書,可以考慮推薦導讀,但需要把 1-7 的思考術都看完,才能確認
    • 把 7 種思考好好整理一下,進行摘要式的整理,可能會比較有用

Next step

一邊把剩下的章節讀完,一邊標記值得摘要的資訊


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1 則留言

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TD
iT邦新手 5 級 ‧ 2021-09-18 22:49:39

運用邏輯的勇氣

這一點蠻妙的。可能有些人真的是會怕害怕犯錯而徹底不使用、或是去練習邏輯思考

Ellen Lee iT邦新手 5 級 ‧ 2021-09-19 23:35:39 檢舉

原文是

一般來說,擅長數學的人都具有一種優秀的能力,稱作「邏輯性的勇氣」。即使站在看不見終點的入口,也有勇氣朝著自己認為正確的方向前進。反之,不擅長數學的人只要站在看不見終點的入口,很容易就懦弱地認為「我恐怕做不到」而選擇放棄。

舉例來說,擅長數學的人即使在操作一台無法靠直覺理解的機器時,也會靠著說明書徹底瞭解其功能;相對的⋯⋯(略)

能夠以驚人速度解開智力測驗或數獨的人,不管任誰看了就會覺得「頭腦真好」吧。事實上,那些人應該具備了靈活的想像力和直覺力。而許多人會因此以為「擁有直覺的人就是擅長數學的人,沒有直覺的人就是不擅長數學的人。」

但這種觀念其實大錯特錯。⋯⋯「直覺」和數學力一點關係也沒有。⋯⋯我們真正需要的並不是藉由「直覺」比別人早一步找出解答的能力,而是無論碰到多麼困難的問題,都能一步一步以邏輯性方向邁向正確解答的能力。

TD iT邦新手 5 級 ‧ 2021-09-20 23:23:03 檢舉

原來是害怕做不到!

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